Funktiot ja matriisit (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

KOE pe 21.4 klo 0830-1100, B2-19a, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke 17.5 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen
UUSINTA ke 7.6 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen, (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Viikkokokeet + Tentti

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus + Opetusvideot

Oppimateriaalit

Sähköinen moniste + Opetusvideot (Tabula-sivut)

Sisällön jaksotus

1. Funktion määritelmä ja merkinnät + Yhdistetty funktio + (Lukujoukot ja Välit itseopiskeluna)
2. VIIKKOKOE
3. Funktion kuvaaja + Paloittain määritelty funktio + Yhtälön ratkaiseminen graafisesti + Polynomifunktio + Polynomiyhtälö
4. VIIKKOKOE
5. Rationaalifunktio + Rationaaliyhtälö + Potenssifunktio + Potenssiyhtälö
6. VIIKKOKOE
7. Eksponenttifunktio + Eksponenttiyhtälö + Logaritmifunktio + Logaritmiyhtälö
8. VIIKKOKOE
9. Matriisin määritelmä + Matriisien yhteenlasku + Matriisien kertominen reaaliluvulla + Matriisin transpoosi + Neliömatriisi, lävistäjämatriisi, yksikkömatriisi + Matriisitulo
10. VIIKKOKOE
11. Determinantti + Käänteismatriisi + Lineaarinen yhtälöryhmä
12. VIIKKOKOE
13. Kertaus
14. TENTTI
15. Tentin läpikäynti

Lisätietoja opiskelijoille

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % kokeiden ja tentin yhteispisteistä. Viikkokokeista huomioidaan 5 parasta.)

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.