Functions and Matrices (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to:
- understand the concept of a function and recognizes the characteristic properties of different basic functions
- solve equations involving basic functions and apply them in practical problems
- recognize graphs of basic functions
- perform basic calculations with matrices and apply them in practical problems

Content (course unit)

Basic Functions and Terminology (Polynomial, Rational, Power, Exponential, Logarithmic and Trigonometric Functions), Graphs of Basic Functions, Equations, Matrix Operations, Group of Linear Equations.

Prerequisites (course unit)

Orientation for engineering mathematics or similar skills.

Exam schedules

KOE pe 21.4 klo 0830-1100, B2-19a, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke 17.5 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen
UUSINTA ke 7.6 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen, (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN)

Evaluation methods and criteria

Viikkokokeet + Tentti

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus + Opetusvideot

Learning materials

Sähköinen moniste + Opetusvideot (Tabula-sivut)

Content scheduling

1. Funktion määritelmä ja merkinnät + Yhdistetty funktio + (Lukujoukot ja Välit itseopiskeluna)
2. VIIKKOKOE
3. Funktion kuvaaja + Paloittain määritelty funktio + Yhtälön ratkaiseminen graafisesti + Polynomifunktio + Polynomiyhtälö
4. VIIKKOKOE
5. Rationaalifunktio + Rationaaliyhtälö + Potenssifunktio + Potenssiyhtälö
6. VIIKKOKOE
7. Eksponenttifunktio + Eksponenttiyhtälö + Logaritmifunktio + Logaritmiyhtälö
8. VIIKKOKOE
9. Matriisin määritelmä + Matriisien yhteenlasku + Matriisien kertominen reaaliluvulla + Matriisin transpoosi + Neliömatriisi, lävistäjämatriisi, yksikkömatriisi + Matriisitulo
10. VIIKKOKOE
11. Determinantti + Käänteismatriisi + Lineaarinen yhtälöryhmä
12. VIIKKOKOE
13. Kertaus
14. TENTTI
15. Tentin läpikäynti

Further information

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % kokeiden ja tentin yhteispisteistä. Viikkokokeista huomioidaan 5 parasta.)

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.