Integral Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- understand basic terminology of integral calculus
- determine integral graphically, numerically and symbolically
- calculate areas using definite integral
- solve basic differential equations and use differential equations for modeling physical phenomena

Content (course unit)

Integral Function, Definite Integral, Graphical Integration, Numerical Integration, Symbolic Integration, Calculation of Areas and Volumes with Integral, Differential Equations and Applications.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics, Functions and Matrices and Differential Calculus or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concepts of integration and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student is also familiar to solution methods of simple differential equations. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student understands how to apply definite integrals to solve technical problems. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

Alkaa 8.5.2025 lukujärjestyksen mukaisesti.

Exam schedules

Koe 20.05.2025 18.00 - 20.00 luokassa B2-35. Ei uusintamahdollisuutta.

Assessment methods and criteria

Arviointi perustuu kurssin lopussa 20.5. pidettävään loppukokeeseen.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Toteutuksella on intensiivistä lähiopetusta aikataulun mukaan kolmena (3) iltana, jonka jälkeen pidetään koe. Läsnäolovelvoite on 100 %.

Learning materials

Intensiivikurssilla opiskeltava materiaali löytyy Moodlesta.

Student workload

Opiskelijan oletetaan tekevän työtä 27 tuntia / opintopiste. Koska kyseessä kertauskurssi, osa työstä tehty jo aikaisemmin.

Content scheduling

Opintojakson sisältö tällä toteutuksella, arviointi 0-1.
- Integraalifunktio, määrätyn integraalin laskeminen graafisesti,
numeerisesti ja symbolisesti
- Integraalin soveltaminen (Pienten differentiaalien menetelmä)

Opintojakson koko sisältö, arviointi 0-5.
•

Completion alternatives

Ei valinnaisia suoritustapoja.

Practical training and working life cooperation

Ei ole.

International connections

Ei ole.

Further information

Toteutuksella on intensiivistä lähiopetusta aikataulun mukaan kolmena (3) iltana, jonka jälkeen pidetään koe. Läsnäolovelvoite on 100 %.
Lähiopetus verkkomateriaalilla tuettuna tähtää tasoltaan arvosanaan 1. Lähiopetuksessa keskitytään opintojakson keskeisten tehtävien ratkaisemiseen. Arvosanaa 1 korkeampaan arvosanaan tähtäävä osaaminen edellyttää laajempaa aktiivista itsenäistä opiskelua.
Opiskelija voi valita toteutuksen päätteeksi, tekeekö hän kokeen, jolla pyritään osoittamaan osaaminen arvosanalla 1 vai kokeen, jolla osoitetaan osaaminen arvosanoille 0 – 5.