Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concept of derivative and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student also knows how to interpret derivative in graphs and how to compute it numerically. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to apply derivative to basic technical problems, for example to optimization. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

Alkaa 22.4. lukujärjestyksen mukaisesti.

Exam schedules

Koe 6.5. klo 17 -19.

Uusintoja ei ole.

Assessment methods and criteria

Toteutuksella on intensiivistä lähiopetusta aikataulun mukaan kolmena (3) iltana, jonka jälkeen pidetään koe. Läsnäolovelvoite on 100 %.
Lähiopetus verkkomateriaalilla tuettuna tähtää tasoltaan arvosanaan 1. Lähiopetuksessa keskitytään opintojakson keskeisten tehtävien ratkaisemiseen. Arvosanaa 1 korkeampaan arvosanaan tähtäävä osaaminen edellyttää laajempaa aktiivista itsenäistä opiskelua.
Opiskelija voi valita toteutuksen päätteeksi, tekeekö hän kokeen, jolla osoitetaan osaaminen arvosanalla 1 vai kokeen, jolla osoitetaan osaaminen arvosanoille 1 – 5.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Toteutuksella on intensiivistä lähiopetusta aikataulun mukaan kolmena (3) iltana, jonka jälkeen pidetään koe. Läsnäolovelvoite on 100 %.

Content scheduling

Opintojakson sisältö tällä toteutuksella:
• derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
• derivaatta muutosnopeutena
• perustehtäviä: tangentin yhtälö, virhearvio, ääriarvo


Opintojakson koko sisältö:
• raja-arvo ja jatkuvuus
• derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
• muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
• derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
• derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät

Completion alternatives

Ei ole.