Differentiaalilaskenta (3 op)
Toteutuksen tunnus: 5N00EG74-3110
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
24.02.2025 - 20.04.2025
Ajoitus
22.04.2025 - 06.05.2025
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Pedagogiset ratkaisut ja kulttuuri
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Opettaja
- Pia Ruokonen-Kaukolinna
Tavoitteet (OJ)
Opiskelija osaa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
Sisältö (OJ)
Raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet, derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana, derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti. Derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion linearisoinnissa. Differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa.
Esitietovaatimukset (OJ)
Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot ja Funktiot ja matriisit
tai vastaavat tiedot.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Alkaa 22.4. lukujärjestyksen mukaisesti.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Koe 6.5. klo 17 -19.
Uusintoja ei ole.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Toteutuksella on intensiivistä lähiopetusta aikataulun mukaan kolmena (3) iltana, jonka jälkeen pidetään koe. Läsnäolovelvoite on 100 %.
Lähiopetus verkkomateriaalilla tuettuna tähtää tasoltaan arvosanaan 1. Lähiopetuksessa keskitytään opintojakson keskeisten tehtävien ratkaisemiseen. Arvosanaa 1 korkeampaan arvosanaan tähtäävä osaaminen edellyttää laajempaa aktiivista itsenäistä opiskelua.
Opiskelija voi valita toteutuksen päätteeksi, tekeekö hän kokeen, jolla osoitetaan osaaminen arvosanalla 1 vai kokeen, jolla osoitetaan osaaminen arvosanoille 1 – 5.
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Toteutuksella on intensiivistä lähiopetusta aikataulun mukaan kolmena (3) iltana, jonka jälkeen pidetään koe. Läsnäolovelvoite on 100 %.
Sisällön jaksotus
Opintojakson sisältö tällä toteutuksella:
• derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
• derivaatta muutosnopeutena
• perustehtäviä: tangentin yhtälö, virhearvio, ääriarvo
Opintojakson koko sisältö:
• raja-arvo ja jatkuvuus
• derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
• muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
• derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
• derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Ei ole.