Opinto-opas

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija osaa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa

Sisältö (OJ)

Raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet, derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana, derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti. Derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion linearisoinnissa. Differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot ja Funktiot ja matriisit
tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Aloitus ke 6.4. klo 17. Katso Zoom-linkki Moodlesta
Itsenäinen opiskelu viikoittain annetusta aiheesta, opettaja tavattavissa kerran viikossa Zoomin kautta (ke klo 17-18) ja siloin voi kysyä viikon aiheesta ja viikkotehtävistä.
Koe on valvottu etäkoe Moodlen ja zoomin avulla. Opiskelijalla on oltava kamera ja mikrofoni kokeen aikana käytössä.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe pidetään ke 25.5.2022.

1. uusintakoe 8.6.2022 klo 17.00-20.00
2. uusinta/ korotus 15.6.2022 klo 17.00-20.00
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä, automaattisesti arvioitavia tehtäviä ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä voi koota 20% ja nettitehtävillä toiset 20% kokonaispisteistä sekä loput 60% loppukokeessa. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 40% kokonaispisteistä. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Verkkokurssi: Itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, palautettavat viikkotehtävät, automaattisesti arvioitavat tehtävät, viikoittain opettajan kontaktitunti etänä, valvottu etäkoe

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia ja opetusvideoita, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. teorian ja harjoitusten opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
-viikoittaisista tapaamisista keskiviikkoisin klo 17-18, jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen)
-valvotusta etäkokeesta
Opettajan pitämiä kontaktitunteja on 11 h (koe mukaan lukien)

Sisällön jaksotus

-raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa ke 6.4.2022
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.