Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concept of derivative and is able to solve simple applications that are similar to the model problems solved during the course. Student also knows how to interpret derivative in graphs and how to compute it numerically. Justification of solutions and using mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to apply derivative to basic technical problems, for example to optimization. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

Aloitus ke 6.4. klo 17. Katso Zoom-linkki Moodlesta
Itsenäinen opiskelu viikoittain annetusta aiheesta, opettaja tavattavissa kerran viikossa Zoomin kautta (ke klo 17-18) ja siloin voi kysyä viikon aiheesta ja viikkotehtävistä.
Koe on valvottu etäkoe Moodlen ja zoomin avulla. Opiskelijalla on oltava kamera ja mikrofoni kokeen aikana käytössä.

Exam schedules

Opintojakson koe pidetään ke 25.5.2022.

1. uusintakoe 8.6.2022 klo 17.00-20.00
2. uusinta/ korotus 15.6.2022 klo 17.00-20.00
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä, automaattisesti arvioitavia tehtäviä ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä voi koota 20% ja nettitehtävillä toiset 20% kokonaispisteistä sekä loput 60% loppukokeessa. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 40% kokonaispisteistä. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Verkkokurssi: Itsenäinen opiskelu, videomateriaalit, palautettavat viikkotehtävät, automaattisesti arvioitavat tehtävät, viikoittain opettajan kontaktitunti etänä, valvottu etäkoe

Learning materials

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia ja opetusvideoita, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. teorian ja harjoitusten opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
-viikoittaisista tapaamisista keskiviikkoisin klo 17-18, jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen)
-valvotusta etäkokeesta
Opettajan pitämiä kontaktitunteja on 11 h (koe mukaan lukien)

Content scheduling

-raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät

Further information

Opetus alkaa ke 6.4.2022
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.