Tekniikan matematiikka sähköinsinööreille (4op)
Toteutuksen tunnus: 5N00GL24-3005
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 02.07.2025 - 05.10.2025
- Ilmoittautuminen toteutukselle on käynnissä.
- Ajoitus
- 22.09.2025 - 20.12.2025
- Toteutus ei ole vielä alkanut.
- Laajuus
- 4 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Sähkö- ja automaatiotekniikka
- Toimipiste
- TAMK Pääkampus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 0 - 40
- Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
- Opettajat
- Sara Nortunen
- Vastuuhenkilö
- Sara Nortunen
- Ryhmät
-
25I231BSähkö- ja automaatiotekniikka 2025B
- Luokittelu
- BLENDED
- Opintojakso
- 5N00GL24
Osaamistavoitteet (Opintojakso)
Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit, ja funktiot
Opiskelijana sinä
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• osaat vektorilaskennan perustehtäviä
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaat kompleksilukujen eri esitysmuodot ja hallitset niillä laskemisen
• tunnet sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Sisältö (Opintojakso)
• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
• vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit (maininta lyhyesti)
• kompleksiluvut
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio
• sinikäyrä
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee tasovektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• osaa käyttää kompleksilukujen esitysmuotoja laskennassa
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)
Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• osaa vektorilaskennan perustehtäviä
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• osaa kompleksilukujen eri esitysmuodot ja hallitsee niillä laskemisen
• tuntee sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetus lukujärjestyksen mukaisesti.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Toteutuksella on kolme välikoetta.
Alustava suunnitelma, koeajat sovitaan vielä yhdessä opiskelijoiden kanssa toteutuksen alussa:
1. välikoe 30.10., tuntiaikaan
2. välikoe 20.11., tuntiaikaan
3. välikoe 16.12., tuntiaikaan
Näihin kokeisiin ei tarvitse ilmoittautua erikseen.
Opintojakson päätyttyä järjestetään kaksi uusintatenttiä:
1. uusintatentti xx.1.2026 klo xx-xx (paikka ilmoitetaan osallistujille sähköpostilla)
2. uusintatentti/ korotus xx.2.2026 klo xx-xx (paikka ilmoitetaan osallistujille sähköpostilla)
Uusinta- ja korotustentteihin vaaditaan ilmoittautuminen Pakki-järjestelmässä. Uusintatenttiin osallistumiseen vaaditaan arvosana 0, korotustenttiin vaaditaan arvosana 1-4.
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Yleisesti kokeista ja tenteistä:
Uusintatentissä voi uusia yhden aiemmista välikokeista (kotitehtäväpisteet voimassa), tai koko kurssin (kotitehtäväpisteet ei voimassa).
Välikokeet järjestetään vain niille ilmoitettuina aikoina.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta/tentistä vastaa 0 pisteen suoritusta.
Kokeessa/tentissä saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla sekä palautettavilla harjoitustehtävillä.
Arvosteluun vaikuttavat kotitehtävät ja muut palautettavat tehtävät sekä välikokeet. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin: mm. säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, kotitehtävien aktiivista tekemistä (vähintään 30%) sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa n. 30%:lla kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että jokaisesta välikokeesta pitää saada vähintään 20% kokeiden maksimipistemäärästä.
Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentissä saa uusia yhden välikokeen. Arviointi on sama kuin uusittavassa välikokeessa.
Vaihtoehtoisesti opiskelija voi tenttiä koko opintojakson. Tällöin aiemmat koe- ja kotitehtäväpisteet eivät ole enää voimassa.
Arviointikriteeri - hylätty (0):
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen opetusmenetelmiin sekä suorittaa opintojakson kokeet, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintatenttiin.
Tekoälyn käytöstä:
Mikäli opiskelija hyödyntää tekoälyä tehtävien ratkaisemisessa, ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin, ja välivaiheet on osattava selittää.
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Tilanteen mukaisesti soveltaen seuraavia:
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset, kotitehtävät, opetusvideot, ryhmätyöt, harjoitustyöt, PC-tehtävät, välikokeet, tentti
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset STACK- tehtävät)
Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskinsuositus: symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin. Tällä opintojaksolla keskitytään lähinnä "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojaksolla voi kuitenkin jo harjoitella myös tehokkaamman laskimen käyttöä. Symbolista laskinta tarvitaan seuraavalla matematiikan opintojaksolla.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on n. 108 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, muista tehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen välikokeet on n. 45 h.
Sisällön jaksotus
Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskentaa tasossa
- Kompleksiluvuilla laskeminen ja erilaiset esitysmuodot
- Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät
- Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Opintojakson voi suorittaa osallistumatta opetukseen ja tehtävien tekoon pelkästään tenttimällä 1. uusintatenttipäivänä. Mikäli opiskelija haluaa suorittaa opintojakson tällä tavalla, siitä pitää erikseen sopia opettajan kanssa opintojakson alussa. Jos opintojakson suorittaa tenttimällä, arviointikriteerit ovat samat kuin uusintatenttiin osallistujilla.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Kansainvälisyys
Ei ole.