Technical Mathematics fot Electrical Engineering (4cr)

Objectives (course unit)

In this course, you will learn the basics of the mathematics behind technology, with topics such as geometry, vectors and functions


As a student, you
• recognize the mathematical notations related to the subject areas and know how to use the most important of them
• know how to solve an oblique triangle and you know how to calculate the parts and areas of different plane patterns
• know the basic tasks of vector calculation
• know the basic concepts of functions and recognize the typical properties of different functions
• recognize graphs of different types of functions
• know the different representations of complex numbers and master the calculation with them
• know the meaning of the sine curve parameters
• know how to use and apply the topics in technical problems
• know how to create a mathematical model of technical problems and can apply it in the solution of the problem
• are able to present and justify logically chosen solutions
• know how to evaluate the reasonableness and correctness of the solutions you make

Content (course unit)

• right triangle, angle, angle units
• areas of triangles and polygons
• trigonometric functions in general
• oblique triangle (sine and cosine theorem)
• sum of vectors, difference, multiplication by a number
• plane vector coordinate and polar coordinate representation
• space vectors (brief mention)
• complex numbers
• function and related concepts
• 1st degree polynomial function, straight line (creating an equation from the graph), linear dependence
• 2nd degree polynomial function, parabola
• directly and inversely proportional, a piecewise defined function
• sine curve

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student:
• recognizes the mathematical notations related to the subject areas and know how to use some of them
• knows how to solve an oblique triangle and can calculate the parts and areas of different plane patterns
• knows the calculations of plane vectors
• can solve vector problems like the examples presented
• knows how to use the representations of complex numbers in calculations
• recognizes the basic concepts of functions and the characteristics of different functions
• the presentations and justifications of the chosen solutions may be incomplete
• there may be shortcomings in evaluating the reasonableness and correctness of the solutions made

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

Student:
• recognizes the mathematical notations related to the subject areas and know how to use the most important of them
• knows how to solve an oblique triangle and can calculate the parts and areas of different plane patterns
• knows the basic tasks of vector calculation
• knows the basic concepts of functions and recognizes the typical properties of different functions
• recognizes graphs of different types of functions
• knows the different representations of complex numbers and is able to calculate with them
• knows the meaning of the parameters of the sine curve
• knows how to use and apply the topics in technical problems
• can create a mathematical model of technology problems and can apply it in the solution of the problem
• is able to present and justify logically chosen solutions
• knows how to evaluate the reasonableness and correctness of the decisions he makes

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition to the previous, the student has a comprehensive understanding of the subjects of the course and knows how to apply them to more demanding problems. The student has the ability to present and justify logically chosen solutions. Solutions are presented clearly and mathematical concepts are used precisely. The student is highly motivated and takes full responsibility for his own and the group's performance.

Location and time

Opetus lukujärjestyksen mukaisesti.

Exam schedules

Toteutuksella on kolme välikoetta.
Alustava suunnitelma, koeajat sovitaan vielä yhdessä opiskelijoiden kanssa toteutuksen alussa:
1. välikoe 30.10., tuntiaikaan
2. välikoe 20.11., tuntiaikaan
3. välikoe 16.12., tuntiaikaan
Näihin kokeisiin ei tarvitse ilmoittautua erikseen.

Opintojakson päätyttyä järjestetään kaksi uusintatenttiä:
1. uusintatentti xx.1.2026 klo xx-xx (paikka ilmoitetaan osallistujille sähköpostilla)
2. uusintatentti/ korotus xx.2.2026 klo xx-xx (paikka ilmoitetaan osallistujille sähköpostilla)
Uusinta- ja korotustentteihin vaaditaan ilmoittautuminen Pakki-järjestelmässä. Uusintatenttiin osallistumiseen vaaditaan arvosana 0, korotustenttiin vaaditaan arvosana 1-4.

Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.

Yleisesti kokeista ja tenteistä:
Uusintatentissä voi uusia yhden aiemmista välikokeista (kotitehtäväpisteet voimassa), tai koko kurssin (kotitehtäväpisteet ei voimassa).
Välikokeet järjestetään vain niille ilmoitettuina aikoina.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta/tentistä vastaa 0 pisteen suoritusta.
Kokeessa/tentissä saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla sekä palautettavilla harjoitustehtävillä.

Arvosteluun vaikuttavat kotitehtävät ja muut palautettavat tehtävät sekä välikokeet. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää osallistumista opintojakson työmuotoihin: mm. säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, kotitehtävien aktiivista tekemistä (vähintään 30%) sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa n. 30%:lla kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että jokaisesta välikokeesta pitää saada vähintään 20% kokeiden maksimipistemäärästä.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentissä saa uusia yhden välikokeen. Arviointi on sama kuin uusittavassa välikokeessa.
Vaihtoehtoisesti opiskelija voi tenttiä koko opintojakson. Tällöin aiemmat koe- ja kotitehtäväpisteet eivät ole enää voimassa.

Arviointikriteeri - hylätty (0):
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen opetusmenetelmiin sekä suorittaa opintojakson kokeet, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintatenttiin.

Tekoälyn käytöstä:
Mikäli opiskelija hyödyntää tekoälyä tehtävien ratkaisemisessa, ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin, ja välivaiheet on osattava selittää.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Tilanteen mukaisesti soveltaen seuraavia:
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset, kotitehtävät, opetusvideot, ryhmätyöt, harjoitustyöt, PC-tehtävät, välikokeet, tentti

Learning materials

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset STACK- tehtävät)

Kaavasto: Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL

Laskinsuositus: symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin. Tällä opintojaksolla keskitytään lähinnä "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojaksolla voi kuitenkin jo harjoitella myös tehokkaamman laskimen käyttöä. Symbolista laskinta tarvitaan seuraavalla matematiikan opintojaksolla.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on n. 108 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, muista tehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen välikokeet on n. 45 h.

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.

Opintojakson keskeinen sisältö:
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskentaa tasossa
- Kompleksiluvuilla laskeminen ja erilaiset esitysmuodot
- Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät
- Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet

Completion alternatives

Opintojakson voi suorittaa osallistumatta opetukseen ja tehtävien tekoon pelkästään tenttimällä 1. uusintatenttipäivänä. Mikäli opiskelija haluaa suorittaa opintojakson tällä tavalla, siitä pitää erikseen sopia opettajan kanssa opintojakson alussa. Jos opintojakson suorittaa tenttimällä, arviointikriteerit ovat samat kuin uusintatenttiin osallistujilla.

Practical training and working life cooperation

Ei ole.

International connections

Ei ole.