Funktiot ja matriisit (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1.VÄLIKOE 11.11.
2. VÄLIKOE 25.11.
3. VÄLIKOE 9.12.
TENTTI 12.12. näkyy lukkarissa, ei vaadi ilmoittautumista
1. UUSINTA 15.1 klo 17.00 - 20.00, D1-04, vaatii ilmoittautumisen
2. UUSINTA/KOROTUS 5.2 klo 17.00 - 20.00, D1-04, vaatii ilmoittautumisen

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet (3) + Tentti
Välikokeista huomioidaan 2 parasta
Välikokeista kertyy 20 % toteutuksen yhteispisteistä
Tentistä kertyy 80 % toteutuksen yhteispisteistä
Varma läpipääsyraja on 40 % yhteispisteistä

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus + opetusvideot

Oppimateriaalit

Sähköinen moniste + opetusvideot (Tabula-sivut)

Sisällön jaksotus

Suuntaa antava, saattaa vielä muuttua
vk 43 Funktion määritelmä ja merkinnät + Yhdistetty funktio + (itseopiskeluna: Lukujoukot + Välit)
vk 45 Funktion kuvaaja + Polynomifunktio + Polynomiyhtälö + (itseopiskeluna: Paloittain määritelty funktio)
1.VÄLIKOE
vk 46 Rationaalifunktio + Rationaaliyhtälö + Potenssifunktio + Potenssiyhtälö
vk 47 Eksponenttifunktio + Eksponenttiyhtälö + Logaritmifunktio + Logaritmiyhtälö
2. VÄLIKOE
vk 48 Matriisin määritelmä + Matriisien yhteenlasku + Matriisien kertominen reaaliluvulla + Matriisin transpoosi + Neliömatriisi, lävistäjämatriisi, yksikkömatriisi + Matriisitulo
vk 49 Determinantti + Käänteismatriisi + Lineaarinen yhtälöryhmä
3. VÄLIKOE
vk 50 TENTTI (12.12.)

Lisätietoja opiskelijoille

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)
Nollan (0) saaminen edellyttää aktiivista osallistumista toteutukselle (ilman nollaa ei voi osallistua esim. uusintoihin)

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % kokeiden pisteistä)

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.