Functions and Matrices (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to:
- understand the concept of a function and recognizes the characteristic properties of different basic functions
- solve equations involving basic functions and apply them in practical problems
- recognize graphs of basic functions
- perform basic calculations with matrices and apply them in practical problems

Content (course unit)

Basic Functions and Terminology (Polynomial, Rational, Power, Exponential, Logarithmic and Trigonometric Functions), Graphs of Basic Functions, Equations, Matrix Operations, Group of Linear Equations.

Prerequisites (course unit)

Orientation for engineering mathematics or similar skills.

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concepts of functions and matrices and recognizes typical graphs of elementary functions. Student is able to solve simple equations involving exponential, logarithmic or trigonometric functions. Justification of solutions and the usage of mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to solve equations involving basic functions and knows how to perform calculations with matrices. Student is also able to explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of using course topics to solve various applications and the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and also committed to help the group to manage the course.

Exam schedules

1.VÄLIKOE 11.11.
2. VÄLIKOE 25.11.
3. VÄLIKOE 9.12.
TENTTI 12.12. näkyy lukkarissa, ei vaadi ilmoittautumista
1. UUSINTA 15.1 klo 17.00 - 20.00, D1-04, vaatii ilmoittautumisen
2. UUSINTA/KOROTUS 5.2 klo 17.00 - 20.00, D1-04, vaatii ilmoittautumisen

Evaluation methods and criteria

Välikokeet (3) + Tentti
Välikokeista huomioidaan 2 parasta
Välikokeista kertyy 20 % toteutuksen yhteispisteistä
Tentistä kertyy 80 % toteutuksen yhteispisteistä
Varma läpipääsyraja on 40 % yhteispisteistä

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus + opetusvideot

Learning materials

Sähköinen moniste + opetusvideot (Tabula-sivut)

Content scheduling

Suuntaa antava, saattaa vielä muuttua
vk 43 Funktion määritelmä ja merkinnät + Yhdistetty funktio + (itseopiskeluna: Lukujoukot + Välit)
vk 45 Funktion kuvaaja + Polynomifunktio + Polynomiyhtälö + (itseopiskeluna: Paloittain määritelty funktio)
1.VÄLIKOE
vk 46 Rationaalifunktio + Rationaaliyhtälö + Potenssifunktio + Potenssiyhtälö
vk 47 Eksponenttifunktio + Eksponenttiyhtälö + Logaritmifunktio + Logaritmiyhtälö
2. VÄLIKOE
vk 48 Matriisin määritelmä + Matriisien yhteenlasku + Matriisien kertominen reaaliluvulla + Matriisin transpoosi + Neliömatriisi, lävistäjämatriisi, yksikkömatriisi + Matriisitulo
vk 49 Determinantti + Käänteismatriisi + Lineaarinen yhtälöryhmä
3. VÄLIKOE
vk 50 TENTTI (12.12.)

Further information

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)
Nollan (0) saaminen edellyttää aktiivista osallistumista toteutukselle (ilman nollaa ei voi osallistua esim. uusintoihin)

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % kokeiden pisteistä)

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.