Differentiaalilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija osaa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
- sarjateorian perusteet

Sisältö (Opintojakso)

Raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet, derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana, derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti. Derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion linearisoinnissa. Differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa. Sarjateorian perusteet ja Taylorin sarjat.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot ja Funktiot ja matriisit
tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

TENTTI ma 5.3 klo 1115-1400, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke 28.3 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen
UUSINTA ke 18.4 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN.)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet + Tentti
Välikokeista huomioidaan 2 parasta
Välikokeista kertyy 20 % toteutuksen yhteispisteistä

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus + Opetusvideot

Oppimateriaalit

Sähköinen moniste + Opetusvideot (Tabulassa)

Sisällön jaksotus

1. Derivaatan määritelmä + Graafinen derivointi
2. Numeerinen derivointi
3. VÄLIKOE + Derivaattafunktio + Symbolinen derivointi
4. VÄLIKOE + Virhetarkastelu derivaatan avulla
5. Funktion ääriarvot ja ääriarvokohdat + Derivaatta ja ääriarvokohdat (peruttu, itseopiskeluna)
6. Ääriarvosovelluksia + Jonojen ja sarjojen määritelmä
7. VÄLIKOE + Taylorin polynomi + Taylorin sarja
8. TENTTI

Lisätietoja opiskelijoille

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)
Nollan saaminen edellyttää aktiivista osallistumista toteutukselle (ilman nollaa ei voi osallistua esimerkiksi uusintoihin)

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.