Funktiot ja matriisit (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

KOE la 25.11, näkyy lukkarissa, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke 17.1 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen
UUSINTA ke 7.2 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Viikkokokeet + tentti

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus + opetusvideot + itseopiskelu

Oppimateriaalit

Sähköinen moniste + opetusvideot (Tabula-sivut)

Sisällön jaksotus

25.8. Funktion määritelmä ja merkinnät + Yhdistetty funktio + (Lukujoukot ja Välit itseopiskeluna) + Funktion kuvaaja
26.8. Polynomifunktio + Polynomiyhtälö + Paloittain määritelty funktio
8.9. VÄLIKOE + Rationaalifunktio + Rationaaliyhtälö + (Potenssifunktio + Potenssiyhtälö itseopiskeluna)
9.9. Eksponenttifunktio + Eksponenttiyhtälö + Logaritmifunktio + Logaritmiyhtälö
23.9. VÄLIKOE + Matriisin määritelmä + Matriisien yhteenlasku + Matriisien kertominen reaaliluvulla + Matriisin transpoosi + (Neliömatriisi, lävistäjämatriisi, yksikkömatriisi itseopiskeluna)
27.10. Matriisitulo + Determinantti
10.11. VÄLIKOE + Käänteismatriisi + Lineaarinen yhtälöryhmä
25.11. TENTTI

Lisätietoja opiskelijoille

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)
Nollan (0) saaminen edellyttää aktiivista osallistumista toteutukselle (ilman nollaa ei voi osallistua esim. uusintoihin)

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % kokeiden pisteistä)

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.