Geometria ja vektorilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää geometrian ja vektorilaskennan terminologian sekä osaa:
- laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa.
- kompleksilukujen eri esitysmuodot ja hallitsee niillä laskemisen.

Sisältö (Opintojakso)

Koulutusohjelmakohtaisesti painottaen vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen, erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja, tasoalueen painopiste, yhdenmuotoisuus ja mittakaava, ympyräoppi, kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia, vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa, kompleksiluvut sekä näiden soveltaminen tekniikan ongelmissa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot
tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koepäivämäärä sovitaan lähiopetustuntien yhteydessä. Kokeen ajankohdan löydät myös kurssin Tabula-alustalta. Kokeesta poissaolo edellyttää sairauslomatodistusta.


Opintojakson päätyttyä uusintatentit järjestetään seuraavasti (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa)
1. uusintakoe 23.11.2016 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe 14.12.2016 klo 17-20 Juhlasalissa

Uusintatentteihin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintatentissä.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen ja laskin lukitaan tenttitilaisuudessa). Uusintatentissä tentitään opintojakson ops:in mukainen sisältö (saattaa olla laajempi kuin kurssikokeen sisältö).

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso suoritetaan kokeella, harjoitustehtävillä (verkko ja kontakti) sekä aktiivisella tuntiosallistumisella. Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä tehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.


Harjoitustehtävälistalta on mahdollisuus saada pisteitä seuraavasti:
> 95% tehtynä = 4p, > 90% = 3p, > 70% = 2p, > 50% = 1p.
Lisäksi hyvin suoritetuista verkkotehtävistä voi saada pisteitä (max 6p).
Kokeesta tulee saada vähintään 10 pistettä, jotta läpäisyehto tulee saavutetuksi. Opintojakson läpäistäkseen, opiskelijan tulee lisäksi saada vähintään 2 pistettä muista jaossa olevista tehtävistä (verkko ja kontakti).
Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.
Opintojaksolla edellytetään säännöllistä läsnäoloa. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa. Opintojakson mahdolliset viikoittaiset lisäohjeet, aineistot ja linkit vaadittaviin työkaluihin löydät Tabulasta.

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, nettitehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on opetusmonisteita sekä opetusvideoita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta). Tämän lisäksi tunneilla jaetaan monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.


Opintojakson laskinsuositus on TI-nspire cx CAS. Lisäksi suositellaan Tekniikan kaavaston (Tammertekniikka) hankkimista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä opintojaksolla on noin 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, yhteistoiminnallesta oppimisesta, itsenäisestä työskentelystä ja kokeesta. Opetus + kokeet noin 35 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä ja/tai verkko-opiskeluna.

• Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen sekä erilaisten monikulmioiden pinta-alat
• Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
• Kompleksiluvut ja niillä laskeminen
• Vektorien tulot
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Lisätietoja opiskelijoille

HUOM! Opintojaksolla edellytetään säännöllistä läsnäoloa. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa.

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Läsnäolovelvoite ei toteudu tai tyydyttävän arvosanan kriteerit eivät toteudu.

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa ratkoa tasogeometrian ja vektorilaskennan perustehtäviä, käyttää kompleksilukuja ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.