Geometry and Vector Algebra (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to:
- understand basic terminology of geometry
- calculate areas and volumes of two- and three-dimensional objects
- apply vectors to technical problems
- perform calculations with complex numbers

Content (course unit)

Terminology of Geometry, Solving a Scalene Triangle, Areas and Volumes, Center of Mass of a Plane Region, Similarity, Scale, Vectors and Applications, Complex Numbers.

Prerequisites (course unit)

Orientation for engineering mathematics or similar skills.

Exam schedules

Opintojakson koepäivämäärä sovitaan lähiopetustuntien yhteydessä. Kokeen ajankohdan löydät myös kurssin Tabula-alustalta. Kokeesta poissaolo edellyttää sairauslomatodistusta.


Opintojakson päätyttyä uusintatentit järjestetään seuraavasti (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa)
1. uusintakoe 23.11.2016 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe 14.12.2016 klo 17-20 Juhlasalissa

Uusintatentteihin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintatentissä.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen ja laskin lukitaan tenttitilaisuudessa). Uusintatentissä tentitään opintojakson ops:in mukainen sisältö (saattaa olla laajempi kuin kurssikokeen sisältö).

Evaluation methods and criteria

Opintojakso suoritetaan kokeella, harjoitustehtävillä (verkko ja kontakti) sekä aktiivisella tuntiosallistumisella. Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä tehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.


Harjoitustehtävälistalta on mahdollisuus saada pisteitä seuraavasti:
> 95% tehtynä = 4p, > 90% = 3p, > 70% = 2p, > 50% = 1p.
Lisäksi hyvin suoritetuista verkkotehtävistä voi saada pisteitä (max 6p).
Kokeesta tulee saada vähintään 10 pistettä, jotta läpäisyehto tulee saavutetuksi. Opintojakson läpäistäkseen, opiskelijan tulee lisäksi saada vähintään 2 pistettä muista jaossa olevista tehtävistä (verkko ja kontakti).
Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.
Opintojaksolla edellytetään säännöllistä läsnäoloa. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa. Opintojakson mahdolliset viikoittaiset lisäohjeet, aineistot ja linkit vaadittaviin työkaluihin löydät Tabulasta.

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, nettitehtävät, tentti

Learning materials

Opintojakson oppimateriaalina on opetusmonisteita sekä opetusvideoita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta). Tämän lisäksi tunneilla jaetaan monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.


Opintojakson laskinsuositus on TI-nspire cx CAS. Lisäksi suositellaan Tekniikan kaavaston (Tammertekniikka) hankkimista.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä opintojaksolla on noin 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, yhteistoiminnallesta oppimisesta, itsenäisestä työskentelystä ja kokeesta. Opetus + kokeet noin 35 h.

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä ja/tai verkko-opiskeluna.

• Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen sekä erilaisten monikulmioiden pinta-alat
• Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
• Kompleksiluvut ja niillä laskeminen
• Vektorien tulot
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Further information

HUOM! Opintojaksolla edellytetään säännöllistä läsnäoloa. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa.

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Läsnäolovelvoite ei toteudu tai tyydyttävän arvosanan kriteerit eivät toteudu.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija osaa ratkoa tasogeometrian ja vektorilaskennan perustehtäviä, käyttää kompleksilukuja ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.