Integraalilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija osaa
- käyttää integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- määrittää integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- soveltaa määrättyä integraalia pinta-alojen laskemisessa
- integraalin soveltamisen pienten differentiaalien menetelmällä
- ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä soveltaa niitä matemaattisessa mallintamisessa

Sisältö (Opintojakso)

Käsitteet integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja kaavojen avulla. Integraalin soveltaminen pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisessa sekä pienten differentiaalien menetelmällä. Differentiaaliyhtälön käsite, sen alkeistapaukset ja differentiaaliyhtälöiden soveltaminen matemaattisessa mallintamisessa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot, Funktiot ja matriisit sekä Differentiaalilaskenta
tai vastaavat tiedot

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

KOE pe 9.12, lukkarissa, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke 18.1 klo 1700 - 2000, D1-04, tenttiWilho
UUSINTA ke 8.2 klo 1700 - 2000, D1-04, tenttiWilho (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Viikkokokeet + tentti

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus + opetusvideot

Oppimateriaalit

Sähköinen moniste + opetusvideot (Tabula-sivut)

Sisällön jaksotus

1. Määrätyn integraalin määritelmä + Graafinen Integrointi
2. VIIKKOKOE
3. Numeerinen integrointi
4. VIIKKOKOE
5. Integraalifunktio + Symbolinen integrointi
6. VIIKKOKOE
7. Analyysin peruslause + Määrätyn integraalin sovelluksia
8. VIIKKOKOE
9. Differentiaaliyhtälöt
10. VIIKKOKOE
11. Differentiaaliyhtälöt
12. VIIKKOKOE
13. Kertaus
14. TENTTI
15. Tentinpalautus

Lisätietoja opiskelijoille

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % kokeiden pisteistä. Viikkokokeista huomioidaan 5 parasta.)

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.