Differentiaalilaskenta (3 op)
Toteutuksen tunnus: 5N00BC65-3048
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 30.11.2015 - 10.01.2016
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 01.01.2016 - 26.02.2016
- Toteutus on päättynyt.
- Laajuus
- 3 op
- Lähiosuus
- 3 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Biotuotetekniikka
- Toimipiste
- TAMK Pääkampus
- Opetuskielet
- suomi
- Koulutus
- Biotuote- ja prosessitekniikan tutkinto-ohjelma, vuosina 2014-2018 aloittaneet
Osaamistavoitteet (Opintojakso)
Opiskelija osaa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
- sarjateorian perusteet
Sisältö (Opintojakso)
Raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet, derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana, derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti. Derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion linearisoinnissa. Differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa. Sarjateorian perusteet ja Taylorin sarjat.
Esitietovaatimukset (Opintojakso)
Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot ja Funktiot ja matriisit
tai vastaavat tiedot.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
KOE pe 26.2 klo 11.15-13.00, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke 30.3 klo 1700 - 2000, D1-04, tenttiWilho
UUSINTA ke 20.4 klo 1700 - 2000, D1-04, tenttiWilho (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN)
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Viikkokokeet + tentti
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus + opetusvideot
Oppimateriaalit
Sähköinen moniste + opetusvideot (Tabula-sivut)
Sisällön jaksotus
1. Derivaatan määritelmä + Graafinen derivointi
2. VIIKKOKOE + tehtävien läpikäynti
3. Numeerinen derivointi
4. VIIKKOKOE + tehtävien läpikäynti
5. Derivaattafunktio + Symbolinen derivointi
6. VIIKKOKOE + tehtävien läpikäynti
7. Symbolinen derivointi + Virhetarkastelu derivaatan avulla
8. VIIKKOKOE + tehtävien läpikäynti
9. Funktion ääriarvot ja ääriarvokohdat + Derivaatta ja ääriarvokohdat
10. VIIKKOKOE + tehtävien läpikäynti
11. Jonojen ja sarjojen määritelmä + Taylorin polynomi + Taylorin sarja
12. VIIKKOKOE + tehtävien läpikäynti
13. Kertaus
14. TENTTI
15. Kokeenpalautus
Lisätietoja opiskelijoille
Ei läsnäolopakkoa
Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % kokeiden pisteistä)
Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.
Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.