Funktiot ja matriisit (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Kurssikoe on to 10.12.2015.
Opintojakson päätyttyä uusintakokeet järjestetään seuraavasti (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa)
1. uusintakoe 20.1.2016 klo 17-20 juhlasalissa
2. uusintakoe 10.2.2016 klo 17-20 juhlasalissa
Uusintakokeisiin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa. Kaikissa kokeissa saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen).

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kurssikokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös sen esitystavan selkeys. Kokeeseen on osallistuttava ja varma läpipääsyraja (kokeesta) on 40% tentin maksimipistemäärästä.
Harjoitustehtävillä voi korottaa hyväksyttyä arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä.
Harjoitustehtävistä saa pisteitä seuraavasti:
%.......pisteet
0-29...0
30-39...1
40-49...2
50-69...3
70-89...4
90-100...5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opintojaksolla on oppimateriaalina opetusmonisteita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta).
Tämän lisäksi tunneilla jaetaan monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-89 tai TI-nspire cx CAS. Lisäksi suositellaan Tekniikan kaavaston (Tammertekniikka) hankkimista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- opettajan ohjaamasta lähiopetuksesta,
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä ja
- kokeista.
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 36 h.

Sisällön jaksotus

Yleistä funktioista
Funktioiden perusteet
Polynomit
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot ja yhtälöt
Matriisilaskenta

Lisätietoja opiskelijoille

Yhteydet opintokokonaisuuden muihin opintojaksoihin:
- Tasasähköpiireissä käsiteltävät Kirchhoffin lait johtavat lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseen, joka voidaan tehdä matriisilaskennan avulla.
- Tietotekniset työkalut sisältää esim. regressiosuoran määräämisen excelin avulla. Taustalla oleva PNS-tehtävä ratkaistaan matriisilaskennan avulla matematiikan kurssissa.
-erilaisia funktiomuotoja kuten eksponentti- ja logaritmifunktioita hyödynnetään fysiikan kursseissa

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.