Functions and Matrices (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to:
- understand the concept of a function and recognizes the characteristic properties of different basic functions
- solve equations involving basic functions and apply them in practical problems
- recognize graphs of basic functions
- perform basic calculations with matrices and apply them in practical problems

Content (course unit)

Basic Functions and Terminology (Polynomial, Rational, Power, Exponential, Logarithmic and Trigonometric Functions), Graphs of Basic Functions, Equations, Matrix Operations, Group of Linear Equations.

Prerequisites (course unit)

Orientation for engineering mathematics or similar skills.

Exam schedules

Kurssikoe on to 10.12.2015.
Opintojakson päätyttyä uusintakokeet järjestetään seuraavasti (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa)
1. uusintakoe 20.1.2016 klo 17-20 juhlasalissa
2. uusintakoe 10.2.2016 klo 17-20 juhlasalissa
Uusintakokeisiin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa. Kaikissa kokeissa saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen).

Evaluation methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kurssikokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös sen esitystavan selkeys. Kokeeseen on osallistuttava ja varma läpipääsyraja (kokeesta) on 40% tentin maksimipistemäärästä.
Harjoitustehtävillä voi korottaa hyväksyttyä arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä.
Harjoitustehtävistä saa pisteitä seuraavasti:
%.......pisteet
0-29...0
30-39...1
40-49...2
50-69...3
70-89...4
90-100...5

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, tentti

Learning materials

Opintojaksolla on oppimateriaalina opetusmonisteita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta).
Tämän lisäksi tunneilla jaetaan monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-89 tai TI-nspire cx CAS. Lisäksi suositellaan Tekniikan kaavaston (Tammertekniikka) hankkimista.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- opettajan ohjaamasta lähiopetuksesta,
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä ja
- kokeista.
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 36 h.

Content scheduling

Yleistä funktioista
Funktioiden perusteet
Polynomit
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Trigonometriset funktiot ja yhtälöt
Matriisilaskenta

Further information

Yhteydet opintokokonaisuuden muihin opintojaksoihin:
- Tasasähköpiireissä käsiteltävät Kirchhoffin lait johtavat lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisemiseen, joka voidaan tehdä matriisilaskennan avulla.
- Tietotekniset työkalut sisältää esim. regressiosuoran määräämisen excelin avulla. Taustalla oleva PNS-tehtävä ratkaistaan matriisilaskennan avulla matematiikan kurssissa.
-erilaisia funktiomuotoja kuten eksponentti- ja logaritmifunktioita hyödynnetään fysiikan kursseissa

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.