Funktiot ja matriisit (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

KOE ti 8.12 klo 1130 - 1300, H2-26, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke 20.1 klo 1700 - 2000, D1-04, tenttiWilho
UUSINTA ke 10.2 klo 1700 - 2000, D1-04, tenttiWilho (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Tentti

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, kirjalliset kotitehtävät

Oppimateriaalit

Sähköinen moniste, ks. kurssin Tabula-sivut

Sisällön jaksotus

1. Aloitus + (Lukujoukot ja välit) + Funktion määritelmä + Yhdistetty funktio
2. Funktion kuvaaja + Yhtälön ratkaiseminen graafisesti + 1. ja 2. asteen polynomifunktio
3. Potenssifunktio + Potenssiyhtälö
4. Rationaalifunktio + Rationaaliyhtälö
5. Trigonometrinen funktio + Trigonometrinen yhtälö (Suunnattu kulma + Yksikköympyrä)
6. Eksponenttifunktio + Eksponenttiyhtälö
7. Logaritmifunktio + Logaritmiyhtälö
8. Matriisin määritelmä ja merkinnät + Matriisien yhteenlasku + Matriisien kertominen reaaliluvulla
9. Matriisitulo
10. Matriisitulo + Determinantti
11. Käänteismatriisi + Lineaarinen yhtälöryhmä
12.
13. Kertaus
14. Tentti

Lisätietoja opiskelijoille

Ei läsnäolopakkoa

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % tentin pisteistä)

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.