Siirry suoraan sisältöön

Differentiaaliyhtälöt (5op)

Opintojakson tunnus: C-10122-MATH--APP--420

Opintojakson perustiedot


Laajuus
5 op
Korkeakoulu
Tampereen yliopisto

Osaamistavoitteet

Kurssi tutustuttaa opiskelijat luonnontieteissä ja tekniikassa yleisesti esiintyviin differentiaaliyhtälöihin, niiden teoriaan ja sovelluksiin. Opiskelija ymmärtää perinteisen analyyttisen lähestymistavan lisäksi lineaarialgebrallisen katsontatavan differentiaaliyhtälöihin ja -yhtälöryhmiin, erityisesti ratkaisuavaruuden ja yhtälöryhmän matriisin ominaisarvojen kautta.

Sisältö

YdinsisältöEnsimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen ja perusteoria (separoituva, eksakti, integroiva tekijä, yleinen lineaarinen) Toisen kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt ja määräämättömien kertoimien menetelmä epähomogeeniselle yhtälöille. Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöryhmien olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslauseiden täsmällinen esittäminen. Lineaariset differentiaaliyhtälöryhmät, homogeenisen yhtälön ratkaisuavaruus, vakiokertoimisten yhtälöryhmien ratkaisuteoria ja vakioidenvariointi. Korkeamman kertaluvun lineaariset differentiaaliyhtälöt.

Esitietovaatimukset

Esitietoina oletetaan ensimmäisen vuoden matematiikan peruskurssien lineaarialgebran ja analyysin taitoja sekä usean muuttujan differentiaalilaskentaa.

Lisätiedot

Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan.

Siirry alkuun