Tekniikan matematiikka rakennusarkkitehdeilleLaajuus (5 op)

Osaamistavoitteet

Tällä opintojaksolla opit niitä matematiikan perusvalmiuksia, joita tarvitset opinnoissasi ja työelämässä.

Tämän opintojakson jälkeen sinä
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen
• osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja
• tunnet kaltevuuden käsitteen
• osaat laskea tasoalueen painopisteen ja osaa ratkaista yhdenmuotoisuuteen ja mittakaavaan liittyviä tehtäviä
• osaat ratkaista vektoreiden perustehtäviä tasossa
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• osaat ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Sisältö

• Kulma, kulmayksiköt, kaltevuus
• Suorakulmainen kolmio
• Kolmion ja monikulmioiden alat
• Vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause), Trigonometriset funktiot yleisesti
• Tasoalueen painopiste
• Yhdenmuotoisuus ja mittakaava
• Ympyräoppi (ympyrän osien aloja ja kaaren pituus)
• Avaruusgeometria (3D-kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja)
• Funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
• Vektorien summa, erotus, luvulla kertominen
• Tason vektorin koordinaattiesitys
• Yksikön muunnokset (sisällytetään tehtäviin)
• Prosenttilasku (sisällytetään tehtäviin)

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)

Opiskelija
• osaa suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen
• osaa laskea erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja ja kappaleiden tilavuuksia
• tuntee tasovektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Arviointikriteerit, hyvä (3-4)

Opiskelija
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaa ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaa matriisien peruslaskutoimitukset ja tuntee joitakin sovelluksia
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tuntee sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.