IntegraalimuunnoksetLaajuus (3 op)
Tunnus: 5N00EG76
Laajuus
3 op
Osaamistavoitteet
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Ilmoittautumisaika
01.06.2024 - 08.09.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 15.11.2024
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Talotekniikan tutkinto-ohjelma, Sähköinen talotekniikka
Opettaja
- Jukka Suominen
Vastuuhenkilö
Jukka Suominen
Ryhmät
-
23I254Sähköinen talotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetusajat ja paikat on ilmoitettu TUNIMoodlessa sekä lukujärjestyksessä.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Koe 11.12.2024 klo 11.15-14.00 luokassa B2-25.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.01.2024 klo 13.15-16.00 luokassa B4-18 & B4-27.
2. uusintakoe 07.02.2024 klo 13.15-16.00 luokassa B4-18 & B4-27.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti TUNIMoodleen.
Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:
0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti.
Oppimateriaalit
Oppimateriaalimonisteita:
* Ruokonen - Mäkinen: Differentiaaliyhtälöitä
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset
• Ulla Miekkala: Lineaariset järjestelmät
Opetusmonistetiedostot löytyvät myös TUNIMoodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai vastaava
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opetusta 1 kerta 3 h / vko. Opiskelijan oletettu kokonaisajankäyttö 81 tuntia (27 tuntia / opintopiste)
Sisällön jaksotus
Differentiaaliyhtälöt
Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• sovelluksia
Fourier-muunnokset sovellutuksineen
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
-
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Kansainvälisyys
Ei ole.
Lisätietoja opiskelijoille
Ennen tämän kurssin suorittamista opiskelijan oletetaan suorittaneen kurssit Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta ja hallitsevan kyseisillä kursseilla opiskellut tiedot.
Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Ilmoittautumisaika
01.06.2024 - 01.09.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 15.11.2024
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Jukka Suominen
Vastuuhenkilö
Jukka Suominen
Ryhmät
-
23I231BSähkö- ja automaatiotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetusajat ja paikat on ilmoitettu TUNIMoodlessa sekä lukujärjestyksessä.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Koe 05.11.2024 klo 08.15-11.00 juhlasalissa D1-04.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 17.01.2024 klo 13.15-16.00 luokassa B4-18 & B4-27.
2. uusintakoe 07.02.2024 klo 13.15-16.00 luokassa B4-18 & B4-27.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti TUNIMoodleen.
Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:
0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti.
Oppimateriaalit
Oppimateriaalimonisteita:
* Ruokonen - Mäkinen: Differentiaaliyhtälöitä
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset
• Ulla Miekkala: Lineaariset järjestelmät
Opetusmonistetiedostot löytyvät myös TUNIMoodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai vastaava
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opetusta 1 kerta 3 h / vko. Opiskelijan oletettu kokonaisajankäyttö 81 tuntia (27 tuntia / opintopiste)
Sisällön jaksotus
Differentiaaliyhtälöt
Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• sovelluksia
Fourier-muunnokset sovellutuksineen
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
-
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Kansainvälisyys
Ei ole.
Lisätietoja opiskelijoille
Ennen tämän kurssin suorittamista opiskelijan oletetaan suorittaneen kurssit Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta ja hallitsevan kyseisillä kursseilla opiskellut tiedot.
Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Ilmoittautumisaika
02.12.2023 - 11.01.2024
Ajoitus
08.01.2024 - 24.02.2024
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Ulla Miekkala
Vastuuhenkilö
Ulla Miekkala
Ryhmät
-
23I231ASähkö- ja automaatiotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetus 3. periodilla
ke 8-11 B2-35 ja
to 8-11 B4-27
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakson
1. välikoe to 1.2.2024
2. välikoe to 22.2.2024
Uusintakokeet:
1. uusintakoe ke 27.3.2024
2. uusintakoe/ korotus ke 17.4.2024
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä. Molempiin välikokeisiin pitää osallistua.
Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, välikokeet 75 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä molempiin välikokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % pisteistä on kokeista.
Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä viikkokoepisteet.
Välikokeita ei voi uusia.
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, matlab, välikokeet
Oppimateriaalit
Oppimateriaali opetusmonisteita:
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset ja Fourier-sarjat (e-kirja)
• Ulla Miekkala: monisteita e.m. aiheista ja sarjoista
Opetusmonisteet löytyvät myös Moodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Suositellaan hankittavaksi symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai TI-89.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
• Lähiopetusta 3+3h / vko sekä viikoittaiset kotitehtävät
• Itsenäinen opiskelu: viikottainen työskentely + kokeisiin valmistautuminen
Sisällön jaksotus
• Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• Lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• Sarjojen perusteet
• Fourier-sarjat
Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on pienryhmissä tapahtuvilla, opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.
Ilmoittautumisaika
02.07.2023 - 01.09.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 07.11.2023
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Jukka Suominen
Vastuuhenkilö
Jukka Suominen
Ryhmät
-
22I231BSähkö- ja automaatiotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetusajat ja paikat on ilmoitettu TUNIMoodlessa sekä lukujärjestyksessä.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Koe 07.11.2023 lo 08.00-11.00 juhlasalissa D1-04.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 21.11.2023 klo 14.15-17.00 luokassa B2-35.
2. uusintakoe 14.12.2023 klo 08.15-11.00 luokassa B2-25.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti TUNIMoodleen.
Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:
0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti.
Oppimateriaalit
Oppimateriaalimonisteita:
* Ruokonen - Mäkinen: Differentiaaliyhtälöitä
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset
• Ulla Miekkala: Lineaariset järjestelmät
Opetusmonistetiedostot löytyvät myös TUNIMoodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai vastaava
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opetusta 1 kerta 3 h / vko. Opiskelijan oletettu kokonaisajankäyttö 81 tuntia (27 tuntia / opintopiste)
Sisällön jaksotus
Differentiaaliyhtälöt
Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• sovelluksia
Fourier-muunnokset sovellutuksineen
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
-
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Kansainvälisyys
-
Lisätietoja opiskelijoille
Ennen tämän kurssin suorittamista opiskelijan oletetaan suorittaneen kurssit Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta ja hallitsevan kyseisillä kursseilla opiskellut tiedot.
Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Ilmoittautumisaika
02.07.2023 - 01.09.2023
Ajoitus
04.09.2023 - 07.11.2023
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
TAMK Matematiikka ja fysiikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Talotekniikan tutkinto-ohjelma, Sähköinen talotekniikka
Opettaja
- Jukka Suominen
Vastuuhenkilö
Jukka Suominen
Ryhmät
-
22I254Sähköinen talotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetusajat ja paikat on ilmoitettu TUNIMoodlessa sekä lukujärjestyksessä.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Koe 07.11.2023 lo 08.00-11.00 juhlasalissa D1-04.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 21.11.2023 klo 14.15-17.00 luokassa B2-35.
2. uusintakoe 14.12.2023 klo 08.15-11.00 luokassa B2-25.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 8 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 42 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti TUNIMoodleen.
Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:
0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti.
Oppimateriaalit
Oppimateriaalimonisteita:
* Ruokonen - Mäkinen: Differentiaaliyhtälöitä
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset
• Ulla Miekkala: Lineaariset järjestelmät
Opetusmonistetiedostot löytyvät myös TUNIMoodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai vastaava
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opetusta 1 kerta 3 h / vko. Opiskelijan oletettu kokonaisajankäyttö 81 tuntia (27 tuntia / opintopiste)
Sisällön jaksotus
Differentiaaliyhtälöt
Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• sovelluksia
Fourier-muunnokset sovellutuksineen
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
-
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Kansainvälisyys
-
Lisätietoja opiskelijoille
Ennen tämän kurssin suorittamista opiskelijan oletetaan suorittaneen kurssit Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta ja hallitsevan kyseisillä kursseilla opiskellut tiedot.
Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Ilmoittautumisaika
02.07.2023 - 03.09.2023
Ajoitus
19.08.2023 - 16.12.2023
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Jukka Suominen
Vastuuhenkilö
Jukka Suominen
Ryhmät
-
22AI231Sähkö- ja automaatiotekniikka, aikuiset
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetusajat ja paikat on ilmoitettu TUNIMoodlessa sekä lukujärjestyksessä.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Koe 18.11.2023 lo 08.00-11.00 luokassa B2-25.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 02.12.2023 klo 14.15-17.00 luokassa B2-25.
2. uusintakoe 15.12.2023 klo 11.15-14.00 luokassa B4-18.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 7 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 33 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 40 pistettä. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti TUNIMoodleen.
Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:
0 pistettä, arvosana 0
10 pistettä, arvosana 1
16 pistettä, arvosana 2
22 pistettä, arvosana 3
28 pistettä, arvosana 4
34 pistettä, arvosana 5
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti.
Oppimateriaalit
Oppimateriaalimonisteita:
* Ruokonen - Mäkinen: Differentiaaliyhtälöitä
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset
• Ulla Miekkala: Lineaariset järjestelmät
Opetusmonistetiedostot löytyvät myös TUNIMoodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai vastaava
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opetusta 8 kertaa 3 tuntia + koe = 27 tuntia. Opiskelijan oletettu kokonaisajankäyttö 81 tuntia (27 tuntia / opintopiste)
Sisällön jaksotus
Differentiaaliyhtälöt
Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• sovelluksia
Fourier-muunnokset sovellutuksineen
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
-
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Kansainvälisyys
-
Lisätietoja opiskelijoille
Ennen tämän kurssin suorittamista opiskelijan oletetaan suorittaneen kurssit Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta ja hallitsevan kyseisillä kursseilla opiskellut tiedot.
Ilmoittautumisaika
02.12.2022 - 10.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 05.03.2023
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Sähkö- ja automaatiotekniikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Ulla Miekkala
Vastuuhenkilö
Ulla Miekkala
Ryhmät
-
22I231ASähkö- ja automaatiotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetus 1. periodilla
ke 12-14 B4-27 ja
pe 8-11 B4-27
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakson 1. välikoe alustavasti ke 8.2.2023
2. välikoe pe 24.2.2023
Uusintakokeet:
1. uusintakoe ke 29.3.20223
2. uusintakoe/ korotus ke 12.4.2023
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan.
Harjoitustehtävillä saa pisteitä oheisen taulukon mukaan. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä. Uusintakokeissa ei harjoitustehtäväpisteitä huomioida. Varma läpipääsyraja on 40% yhteispistemäärästä.
%.......pisteet
0-29...0
30-49...1
50-69...2
70-89...3
90-100...4
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, matlab, välikokeet
Oppimateriaalit
Oppimateriaali opetusmonisteita:
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset ja Fourier-sarjat (e-kirja)
• Ulla Miekkala: monisteita e.m. aiheista ja sarjoista
Opetusmonisteet löytyvät myös Moodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Suositellaan hankittavaksi symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai TI-89.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
• Lähiopetusta 2+3h / vko sekä viikoittaiset kotitehtävät
• Itsenäinen opiskelu: viikottainen työskentely + kokeisiin valmistautuminen
Sisällön jaksotus
• Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• Lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• Sarjojen perusteet
• Fourier-sarjat
Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on pienryhmissä tapahtuvilla, opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.
Ilmoittautumisaika
01.08.2022 - 31.08.2022
Ajoitus
01.09.2022 - 31.12.2022
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Talotekniikka
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
1 - 45
Koulutus
- Talotekniikan tutkinto-ohjelma, Sähköinen talotekniikka
Opettaja
- Jukka Suominen
Vastuuhenkilö
Jukka Suominen
Ryhmät
-
21I254Sähköinen talotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetusajat ja paikat on ilmoitettu TUNIMoodlessa sekä lukujärjestyksessä.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Koe 16.11.2022 lo 11.15.14.00 luokassa B4-18.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 13.12.2022 klo 8.15-11.00 luokassa B2-35.
2. uusintakoe 13.01.2023 klo 14.15-17.00 luokassa B4-27.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 9 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 41 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä. Kotitehtävät palautetaan sähköisesti TUNIMoodleen.
Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:
0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, tentti.
Oppimateriaalit
Oppimateriaalimonisteita:
* Ruokonen - Mäkinen: Differentiaaliyhtälöitä
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset
• Ulla Miekkala: Lineaariset järjestelmät
Opetusmonistetiedostot löytyvät myös TUNIMoodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai vastaava
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opetusta 1 kerta 3 h / vko. Opiskelijan oletettu kokonaisajankäyttö 81 tuntia (27 tuntia / opintopiste)
Sisällön jaksotus
Differentiaaliyhtälöt
Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• sovelluksia
Fourier-muunnokset sovellutuksineen
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
-
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
-
Kansainvälisyys
-
Lisätietoja opiskelijoille
Ennen tämän kurssin suorittamista opiskelijan oletetaan suorittaneen kurssit Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta ja hallitsevan kyseisillä kursseilla opiskellut tiedot.
Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet".
Ilmoittautumisaika
02.07.2022 - 31.08.2022
Ajoitus
29.08.2022 - 16.10.2022
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 45
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Ulla Miekkala
Vastuuhenkilö
Ulla Miekkala
Ryhmät
-
21I231BSähkö- ja automaatiotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetus 1. periodilla
ke 11-14 B4-27 ja
pe 10-12 B4-27
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakson 1. välikoe alustavasti pe 23.9.2022
2. välikoe pe 14.10.2022
Uusintakokeet:
1. uusintakoe ke 9.11.2022
2. uusintakoe/ korotus ke 7.12.2022
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan.
Harjoitustehtävillä saa pisteitä oheisen taulukon mukaan. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä. Uusintakokeissa ei harjoitustehtäväpisteitä huomioida. Varma läpipääsyraja on 40% yhteispistemäärästä.
%.......pisteet
0-29...0
30-49...1
50-59...2
70-89...3
90-100...4
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, matlab, välikokeet
Oppimateriaalit
Oppimateriaali opetusmonisteita:
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset ja Fourier-sarjat (e-kirja)
• Ulla Miekkala: monisteita e.m. aiheista ja sarjoista
Opetusmonisteet löytyvät myös Moodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Suositellaan hankittavaksi symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai TI-89.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
• Lähiopetusta 2+3h / vko sekä viikoittaiset kotitehtävät
• Itsenäinen opiskelu: viikottainen työskentely + kokeisiin valmistautuminen
Sisällön jaksotus
• Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• Lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• Sarjojen perusteet
• Fourier-sarjat
Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on pienryhmissä tapahtuvilla, opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.
Ilmoittautumisaika
02.12.2021 - 11.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 26.02.2022
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Paikat
0 - 40
Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Ulla Miekkala
Vastuuhenkilö
Ulla Miekkala
Ryhmät
-
21I231ASähkö- ja automaatiotekniikka
Tavoitteet (OJ)
Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä
Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla
Sisältö (OJ)
Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.
Esitietovaatimukset (OJ)
Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Opetus 3. periodilla
ma 12-14 ja ke 14-17
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakson 1. välikoe ke xx.2.2022
2. välikoe xx.x.2022
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 30.3.2022 klo 17-20
2. uusintakoe/ korotus 13.4.2022 klo 17-20
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan.
Harjoitustehtävillä saa pisteitä oheisen taulukon mukaan. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä. Uusintakokeissa ei harjoitustehtäväpisteitä huomioida. Varma läpipääsyraja on 40% yhteispistemäärästä.
%.......pisteet
0-29...0
30-49...1
50-59...2
70-89...3
90-100...4
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus ( aloitetaan etäopetuksena zoomissa), itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti
Oppimateriaalit
Oppimateriaali opetusmonisteita:
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset ja Fourier-sarjat (e-kirja)
• Ulla Miekkala: monisteita e.m. aiheista ja sarjoista
Opetusmonisteet löytyvät myös Moodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Suositellaan hankittavaksi symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai TI-89.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
• Lähiopetusta 2+3h / vko sekä viikoittaiset kotitehtävät
• Itsenäinen opiskelu: viikottainen työskentely + kokeeseen valmistautuminen
Sisällön jaksotus
• Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• Lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• Sarjojen perusteet
• Fourier-sarjat
Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on pienryhmissä tapahtuvilla, opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.