Opinto-opas

Tavoitteet (OJ)

Tällä opintojaksolla sinä opit teoreettisen sähkötekniikan kannalta keskeisimmpiä matemaattisia menetelmiä

Opintojakson jälkeen sinä
• osaat käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
• ymmärrät siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa
• osaat esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
• osaat tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
• tunnistat Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla

Sisältö (OJ)

Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.

Esitietovaatimukset (OJ)

Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa käyttää Laplace-muunnosta lineaaristen differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen ja ymmärtää Fourier-sarjan jaksollisen funktion esittämisenä eri taajuisten aaltomuotojen summana. Opiskelija osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetus 3. periodilla
ke 8-11 B2-35 ja
to 8-11 B4-27

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson
1. välikoe to 1.2.2024
2. välikoe to 22.2.2024
Uusintakokeet:
1. uusintakoe ke 27.3.2024
2. uusintakoe/ korotus ke 17.4.2024
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä. Molempiin välikokeisiin pitää osallistua.

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, välikokeet 75 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä molempiin välikokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % pisteistä on kokeista.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä viikkokoepisteet.
Välikokeita ei voi uusia.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, matlab, välikokeet

Oppimateriaalit

Oppimateriaali opetusmonisteita:
• Timo Mäkelä, Insinöörin perusmatematiikka 2: Laplace-muunnokset ja Fourier-sarjat (e-kirja)
• Ulla Miekkala: monisteita e.m. aiheista ja sarjoista
Opetusmonisteet löytyvät myös Moodlesta
Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka; 2. tai uudempi painos
Suositellaan hankittavaksi symbolinen laskin TI-Nspire CX Cas tai TI-89.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

• Lähiopetusta 3+3h / vko sekä viikoittaiset kotitehtävät
• Itsenäinen opiskelu: viikottainen työskentely + kokeisiin valmistautuminen

Sisällön jaksotus

• Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• Lineaarinen järjestelmä, siirtofunktio
• Sarjojen perusteet
• Fourier-sarjat
Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on pienryhmissä tapahtuvilla, opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.