Analyysi A: raja-arvo ja jatkuvuus, Itsenäinen projekti (in English) 5.1.–22.2.2026 (0op)
Toteutuksen tunnus: C-10122-MATH.MA.420-r1
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 09.11.2025 - 11.01.2026
- Ilmoittautuminen toteutukselle ei ole vielä alkanut.
- Ajoitus
- 05.01.2026 - 22.02.2026
- Toteutus ei ole vielä alkanut.
- Laajuus
- 0 op
- Korkeakoulu
- Tampereen yliopisto
- Opetuskielet
- englanti
- Opintojakso
- C-10122-MATH--MA--420
Osaamistavoitteet (Opintojakso)
Opiskelija osaa määrittää lukujoukon pienimmän ylärajan ja suurimman alarajan yksinkertaisissa tilanteissa, osaa tutkia lukujonojen suppenemista ja perusominaisuuksia, osaa määrittää raja-arvoja ja tutkia jatkuvien funktioiden perusominaisuuksia.Opiskelija pystyy kirjoittamaan yksinkertaisia todistuksia soveltamalla määritelmiä ja perustuloksia ja ilmaisemaan matemaattista ajatteluaan suullisesti ja kirjallisesti.
Sisältö (Opintojakso)
Reaaliluvut, lukujoukon pienin yläraja ja suurin alaraja, lukujonon suppeneminen, Bolzano-Weierstrassin lause, raja-arvot ja "epsilon-delta"-tekniikka, funktion jatkuvuus, Bolzanon lause.
Esitietovaatimukset (Opintojakso)
MATH.MA.110 Johdatus analyysiin tai MATH.APP.111 Analyysin peruskurssi (entinen MATH.APP.110 Insinöörimatematiikan perusteet). Tekniikan ja luonnontieteiden kandidaattiohjelman opiskelijoilta ei vaadita esitietoja.