Matemaattisen mallinnuksen peruskurssi (in English), Verkko-opetus 8.9.–31.12.2025 (5op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Kurssi soveltuu matematiikan opintoihin suuntautuville ja käytännön elämän laskennallisista tehtävistä kiinnostuneille. Kurssi valottaa matemaattisten mallien vaihtelevia muotoja ja käyttötarkoituksia, ja niiden rakentamisessa tarvittavia matemaattisia menetelmiä.Kurssin käytyään opiskelija tuntee erilaisia jatkuvia ja diskreettejä matemaattisia menetelmiä, joita sovelletaan mallinnuksessa. Tavoitteena on, että opiskelija osaisi ratkaista näiden menetelmien aihealueisiin liittyviä perustehtäviä ja myös soveltaa näitä menetelmiä tosimaailman ongelmien mallintamiseen ja ratkaisemiseen. Tavoitteena on, että kurssin käytyään opiskelija osaa suorittaa mallintamista ja mallin ratkaisemista osana ryhmää ja tunnistaa omat vahvuutensa ryhmän osana. Kurssilla harjoitellaan tuloksen raportointia.

Sisältö (Opintojakso)

YdinsisältöMatematiikka ja sovellukset. Mallien tyyppejä. Mallien perusteet.Differentiaaliyhtälöt ja systeemiteoria. Diskreeteistä malleista ja menetelmistä.Mallit ja data. Tasapaino, stabiilisuuskysymykset. Aproksimaatiot, skaalat.Mallintamisen numeerisista ja ohjelmistotyövälineistä. Probabilistiset mallit.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Varsinaisia pakollisia esitietovaatimuksia kurssilla ei ole, mutta opiskelijan oletetaan osaavan perusteet differentiaali- ja integraalilaskennasta (myös differentiaaliyhtälöistä), sarjoista, matriisi- ja vektorilaskennasta, matemaattisesta logiikasta sekä joukko-opista.Nämä suositeltavat esitiedot saa suorittamalla kurssit Analyysin peruskurssi (ent. Insinöörimatematiikka 1), Vektorit ja matriisit (ent. Insinöörimatematiikka 2), Differentiaali- ja integraalilaskenta (ent. Insinöörimatematiikka 3) sekä kurssin Usean muuttujan funktiot.