Perusmatematiikkaa insinööreille (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Tällä opintojaksolla kertaat ja opit perusmatematiikka, jota tarvitset menestyäksesi opinnoissasi ja myöhemmin työelämässä

Opiskelijana sinä
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat käsitellä tekniikassa esiintyviä matemaattisia lausekkeita
• osaat ratkaista perusyhtälöitä ja -kaavoja
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Sisältö (Opintojakso)

• Laskutoimitukset (mm. murtoluvuilla laskeminen, laskujärjestys)
• Merkinnät, xy-koordinaatisto
• Potenssikaavat
• Luvun esittäminen kymmenpotenssina
• Yksikön muunnokset
• Lausekkeiden muodostaminen ja käsittely
• 1. ja 2.asteen yhtälö
• Kaavojen ratkaisu
• Yhtälöpari
• Prosenttilasku

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyviä matemaattisia merkintöjä ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa käsitellä tekniikassa esiintyviä yksinkertaisia matemaattisia lausekkeita
• osaa ratkaista yksinkertaisia yhtälöitä, jotka ovat esitettyjen esimerkkien kaltaisia
• osaa ohjattuna valita tekniikan ongelmaan matemaattisen mallin ja ratkoa näin muodostuvia yhtälöitä mallin avulla
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa käsitellä tekniikassa esiintyviä matemaattisia lausekkeita
• osaa ratkaista perusyhtälöitä ja -kaavoja
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Aloitusi zoomissa tiistaina 12.8. klo 17.00. Linkki löytyy Moodlesta (moodle.tuni.fi) ja se lähetetään myös ilmoittautuneille tuni-sähköpostiin viimeistään 11.8.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Kurssikoe xx.9. klo 17 - 19.30 Tamkilla (aika ja paikka lukujärjestyksessä)

Opintojakson päätyttyä järjestetään kaksi uusintatenttiä Tamkilla
1. uusintakoe 22.9.2025
2. uusintakoe/korotus 5.11.2025

Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.

Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleiseti kokeesta:
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan osallistumalla opetukseen, tekemällä harjoitustehtäviäj a ja kurssikokeella. Harjoitustehtävillä voi koota 5 pistettä ja kurssikokeella 30 pistettä. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 12 pistettä, joista vähintään 8 pistettä on tultava kokeella. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanaan 0 vaaditaan, että opiskelija on tehnyt suoritteita koko kurssin ajan.

Opintojakson aiheiden opettelussa ja kertauksessa on sallittua hyödyntää tekoälyä. Tehtävien ratkaisut pitää kuitenkin esittää toteutuksella opetettavin käsittein, merkinnöin ja menetelmin ja ratkaisun periaatteet ja välivaiheet on osattava selittää.

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä- eikä aiemmat koepisteet. Siinä on kurssiarvosana määräytyy pelkästään kokeen perustella ja läpipääsyyn vaaditaan 1/3 kokeen maksimipistemäärästä.


Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu toteutuksen työmuotoihin (opetus, kotitehtävät ja kurssikoe) , mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, opetusvideot, tuntitehtävät, itsenäisesti tehtäviä harjoitustehtäviä ja kurssikoe Tamkilla.

Aloitus TAMKilla keskiviikkona 13.8. klo 10.15. Opettaja lähettää lisätietoa ennen aloitusta tuni-sähköpostiin.

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta (moodle.tuni.fi).

Kaavasto (ei välttämätön): Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla keskitytään "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Myöhemmillä matematiikan opintojaksoilla hyödynnetään symbolista laskinta.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä opintojaksolla on 80 h, joka koostuu opetusesta, itsenäisestä työskentelystä ja loppukokeesta.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava.
- matemaattiset merkinnät, lukujen esitysmuodot ja yksikönmuunnokset
- matemaattisten lausekkeiden muodostaminen ja käsittely
- ensimmäisen asteen yhtälön ja kaavojen ratkaiseminen
- yhtälöparin ratkaiseminen
- toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Kansainvälisyys

Ei ole.

Lisätietoja opiskelijoille

Kurssin aloitus 12.8. klo 17.00 zoomissa. Opettaja lähettää ilmoittautuneille ennen kurssin alkua (viimeistään 11.8.) Moodle-avaimen ja zoom-linkin tuni-sähköpostilla. Linkki Zoomiin löytyy myös Moodlesta .

Kurssilla kerrataan matematiikan perusteita, kuten laskusääntöjä, yksikkömuunnoksia ja perusyhtälöiden ratkaisemista. Kurssilla pääpaino on hyvän laskurutiinin harjoittelu tekemällä ohjattuja laskuharjoituksia sekä kotitehtäviä. Tarvittaessa suositellaan myös kerrattavaksi aiempia matematiikan opintoja.