Opinto-opas

Tavoitteet (OJ)

Tällä opintojaksolla opit perusteet tekniikan taustalla olevasta matematiikasta, aihepiirinä geometria, vektorit ja funktiot

Opiskelija:
• tunnistat aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osat käyttää niistä keskeisimpiä
• osaat vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaat laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tunnet taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaat ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaat funktioiden peruskäsitteet ja tunnistat erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistat erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tunnet sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaat käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaat laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaat soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenet esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaat arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Sisältö (OJ)

• suorakulmainen kolmio, kulma, kulmayksiköt
• kolmion ja monikulmioiden alat
• trigonometriset funktiot yleisesti
• vinokulmainen kolmio (sini- ja kosinilause)
•vektoreiden summa, erotus, luvulla kertominen
• tason vektorin koordinaatti- ja napakoordinaattiesitys
• avaruuden vektorit
• vektoreiden pistetulo ja ristitulo (3D)
• funktio ja siihen liittyviä käsitteitä
• 1.asteen polynomifunktio, suora (yhtälön muodostaminen kuvaajasta), lineaarinen riippuvuus
• 2.asteen polynomifunktio, paraabeli
• suoraan ja kääntäen verrannollisuus, paloittain määritelty funktio
• sinikäyrä

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä joitain
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimituksia
• osaa ratkaista esitettyjen esimerkkien kaltaisia vektoritehtäviä
• tunnistaa funktioiden peruskäsitteitä ja erilaisten funktioiden ominaisuuksia
• valittujen ratkaisujen esitykset ja perustelut saattavat olla puutteellisia
• tehtyjen ratkaisujen järkevyyden ja oikeellisuuden arvioinnissa saattaa olla puutteita

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Opiskelija:
• tunnistaa aihepiireihin liittyvät matemaattiset merkinnät ja osaa käyttää niistä keskeisimpiä
• osaa vinokulmaisen kolmion ratkaisemisen ja osaa laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja
• tuntee taso- ja avaruuden vektoreiden laskutoimitukset
• osaa ratkaista tasovektoreiden ja avaruuden vektoreiden perustehtäviä
• osaa funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
• tunnistaa erityyppisten funktioiden kuvaajia
• tuntee sinikäyrän parametrien merkityksen
• osaa käyttää sekä soveltaa aihepiirien asioita tekniikan ongelmissa
• osaa laatia tekniikan ongelmista matemaattisen mallin ja osaa soveltaa sitä ongelman ratkaisussa
• kykenee esittämään ja perustelemaan loogisesti valitut ratkaisut
• osaa arvioida tekemiensä ratkaisujen järkevyyttä ja oikeellisuutta

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaativampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Kurssin aloitus keskiviikkona 11.9. klo 16.30 zoomissa. Linkki löytyy Moodlesta (moodle.tuni.fi) ja se lähetetään myös sähköpostilla viimeistään 9.9. ilmoittautuneille. Sen jälkeen vapaaehtoiset viikkotapaamiset keskiviikkoisin verkossa Zoomin kautta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

- Tamkin tutkinto-opiskelijoiden, polkuopiskelijoiden, väyläopiskelijoiden loppukoe on Tamkilla 18.11. klo 16.30-19.30 luokassa B2-35.

- CampusOnlinen ja Avoimen Amkin (ei polkuopiskelijat eikä väyläopiskelijat) opiskelijoilla valvottu etäkoe zoomin kautta: 18.11. klo 16.30-19.30


Opintojakson päätyttyä järjestetään tarvittaessa kaksi uusintatenttiä (ajat ilmoitetaan myöhemmin):
1. uusintakoe xx.x. klo xx- xx
2.uusintakoe xx.x klo xx-xx

Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tekemällä viikottaisia harjoitustehtäviä, automaattisesti arvioitavia tehtäviä (nettitehtävät) ja loppukokeella. Viikoittaisilla harjoitustehtävillä ja nettitehtävillä voi koota 14 pistettä ja loppukokeella 34 pistettä. Hyväksyttyyn suoritukseen riittää 14 pistettä, joista 7 pistettä on tultava kokeella. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.
Jo arvosanaan 0 vaaditaan, että opiskelija on tehnyt suoritteita koko kurssin ajan.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Itseopiskeltava verkkokurssi: opetusvideot, itsenäisesti tehtävät harjoitukset (nk. viikkotehtävät), STACK-tehtävät (nk. nettitehtävät) ja viikkotapaaminen sekä loppukoe

Yleisperiaate kurssilla on se, että viikoittain avautuu itseopiskeltava aihe ja siihen kotitehtävät, joita on kahdenlaisia (perinteiset paperille tehtävät harjoitukset ja STACK-tehtävät). Käytössä on runsaasti videomateriaalia. Kerran viikossa on aina vapaaehtoinen viikkotapaaminen zoomin kautta ja siellä käydään tarvittaessa kotitehtäviä läpi sekä voi muutoinkin kysellä epäselvistä asioista. Kurssin lopussa on loppukoe.

Viikkotapaamiset zoomissa keskiviikkoisin 16.30- 17.15 (vapaaehtoisia):
11.9. (aloitusinfo + 1. aihe), 18.9., 25.9., 2.10., 9.10, 23.10., 30.10., 6.11., 13.11.

Koe 18.11. (16.30-19.30): Tamkin tutkinto-opiskelijat, polkuopiskelijat, väyläopiskelijat lähikoe luokassa B2-35
Koe 18.11. (16.30-19.30): CampusOnlinen ja Avoimen Amkin (ei polkuopiskelijat eikä väyläopiskelijat) opiskelijat valvottu etäkoe zoomin kautta

Huom! Etäkokeeseen osallistujalla tulee olla kameralla ja mikrofonilla varustettu tietokone käytössään kokeessa. Tämä ei koske Tamkin opiskeljoita, joilla koe on koululla.

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on sähköistä oppimateriaalia, opetusvideoita ja STACK-tehtäviä, jotka opiskelija löytää kurssin Moodle-alustalta (moodle.tuni.fi).

Kaavasto (ei välttämätön): Tamkissa hyväksytään Tammertekniikan Tekniikan kaavasto tai MAOL
Laskin: Opintojaksolla keskitytään "käsinlaskentaan", joten ihan peruslaskimella, josta löytyy sin, cos, tan ja neliöjuuri selviää. Opintojasolla voi kuitenkin harjoitella myös tehokkaamman laskimen tai matematiikkaohjelmiston käyttöä. Tamkissa suosituksena on symbolinen TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 108 h, joka koostuu:
- itsenäisestä työskentelystä (mm. aiheen opiskelu oppimateriaalin ja opetusvideoiden avulla, viikkotehtävät, nettitehtävät)
- viikoittaisista tapaamisista jossa opettajalta voi Zoomin kautta kysyä viikon aiheesta (ei pakollinen)
- loppukokeesta

Sisällön jaksotus

Opintojakson keskeinen sisältö:
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen ja erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
- Vektorilaskentaa tasossa
- Avaruuden vektorit ja pistetulo
- Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
- Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli) ja verrannollisuudet
- Sinifunktio
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole.

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Kansainvälisyys

E ole.

Lisätietoja opiskelijoille

Mikäli olet ilmoittautunut kurssille vasta aloitusinfon jälkeen, etkä siis saanut ennakkosähköpostia, ota yhteyttä kurssin opettajiin
( pia.ruokonen-kaukolinna@tuni.fi, kirsi-maria.rinneheimo@tuni.fi).