Differentiaalilaskenta (3 op)
Toteutuksen tunnus: 5N00EG74-3107
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
03.08.2024 - 31.08.2024
Ajoitus
02.09.2024 - 20.10.2024
Laajuus
3 op
Toteutustapa
Lähiopetus
Yksikkö
Rakennettu ympäristö ja biotalous
Toimipiste
TAMK Pääkampus
Opetuskielet
- Suomi
Koulutus
- Biotuotetekniikan tutkinto-ohjelma
Opettaja
- Kirsi-Maria Rinneheimo
Vastuuhenkilö
Jukka Suominen
Ryhmät
-
24BIOTABiotuotetekniikan tutkinto-ohjelma, kevät 2024
Tavoitteet (OJ)
Opiskelija osaa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
Sisältö (OJ)
Raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet, derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana, derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti. Derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion linearisoinnissa. Differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa.
Esitietovaatimukset (OJ)
Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot ja Funktiot ja matriisit
tai vastaavat tiedot.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)
Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)
Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Lukujärjestyksen mukaan.
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakson välikokeet pidetään
1. välikoe xx.xx.2024 aika ja paikka lukujärjestyksen mukaan (alustava aika, voi tulla muutoksia).
2. välikoe xx.xx.2024 aika ja paikka lukujärjestyksen mukaan (alustava aika, voi tulla muutoksia).
Välikokeisiin ei tarvitse ilmoittautua erikseen.
Opintojakson päätyttyä järjestetään kaksi uusintatenttiä
1. uusintatentti xx.x.2024 klo 17- 20 (paikka ilmoitettu Moodlessa)
2. uusintatentti/korotus xx.x.2024 klo 17-20 (paikka ilmoitettu Moodlessa)
Uusinnat ja korotukset ovat vain ja ainoastaan tässä ilmoitettuna aikana, ei siis myöhemmin esim. seuraavana vuonna.
Uusintatenttiin ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakin kautta..
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella välikokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä. Molempiin välikokeisiin pitää osallistua.
Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, välikokeet 75 % ja kotitehtävät 10 %. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä molempiin välikokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % pisteistä on kokeista.
Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä välikoepisteet.
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, opetusvideot, nettitehtävät, kokeet.
Oppimateriaalit
Opettajan Moodlessa jakama materiaali (opetusmonisteet, videot, STACK-tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 27 h. Lisäksi opiskelijalla on mahdollisuus osallistua matematiikan tukipajaan maanantaisin klo 14-16.
Sisällön jaksotus
-raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät
Toteutuksen valinnaiset suoritustavat
Ei ole.
Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö
Ei ole.
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon on Moodle-toteutus.