Opinto-opas

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija osaa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa

Sisältö (OJ)

Raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet, derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana, derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti. Derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion linearisoinnissa. Differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot ja Funktiot ja matriisit
tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Ajankohdat ja paikat on ilmoitettu TUNIMoodlessa.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe pidetään 26.10.2024 klo 08.15-11.00 luokassa B2-25.
1. uusinta / korotus, 15.11.2024 klo 17.00-20.00 luokassa B2-25.
2. uusinta / korotus, 29.11.2024 klo 14.15-17.00 luokassa B2-25.

Ilmoittautuminen uusintakokeisiin viimeistään 3 päivää ennen koetta sähköpostitse osoitteeseen jukka.suominen@tuni.fi

Hyväksyttyä arvosanaa voi yrittää korottaa vain kerran.

Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 6 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 34 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 40 pistettä.

Arvosana määräytyy tehtyjen kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
10 pistettä, arvosana 1
16 pistettä, arvosana 2
22 pistettä, arvosana 3
28 pistettä, arvosana 4
34 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

- lähiopetus ja itsenäinen opiskelu
- tuntitehtävät, kotitehtävät
- koe

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali Moodlessa.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, opetusvideot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja koe mukaan lukien on 27 h.

Sisällön jaksotus

- erotusosamäärä ja derivaatta
- derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
- muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
- derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
- derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät
- regressio ja pienimmän neliösumman menetelmä

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Ei ole

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

Ei ole.

Kansainvälisyys

-