Geometry and Vector Algebra (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to:
- understand basic terminology of geometry
- calculate areas and volumes of two- and three-dimensional objects
- apply vectors to technical problems
- perform calculations with complex numbers

Content (course unit)

Terminology of Geometry, Solving a Scalene Triangle, Areas and Volumes, Center of Mass of a Plane Region, Similarity, Scale, Vectors and Applications, Complex Numbers.

Prerequisites (course unit)

Orientation for engineering mathematics or similar skills.

Assessment criteria, satisfactory (1-2) (course unit)

Student understands the basic concepts of geometry and vector calculations and is able to solve simple applications that are similar to the problems solved during the course. Student is familiar to different forms of complex numbers and is able to perform calculations with them. Justification of solutions and the usage of mathematical concepts may still be somewhat vague. Student takes care of his/her own studies and can cope with exercises with some help from the group.

Assessment criteria, good (3-4) (course unit)

In addition, student is able to solve basic geometrical problems and knows how to apply vectors to technical problems. Student can also explain the methods of her/his solutions. Mathematical notations and concepts are mainly used correctly. Student is able to solve the given exercises independently and also helps other students in the group.

Assessment criteria, excellent (5) (course unit)

In addition, student has an overall understanding of course topics. He/she can solve more demanding engineering problems and has the ability to present and justify the chosen methods of solution. Mathematical notations and concepts are used precisely. Student is motivated and committed to help the group to manage the course.

Location and time

Tunnit lukujärjestyksen mukaan.
Opetus alkaa la 13.1. klo 11-14 luokassa B2-35

Exam schedules

Opintojakson koe alustavasti
pe 15.3. klo 11-14

Uusintakokeet:
1. uusintakoe ke 27.3.2024 klo 17-20 B4-18
2. uusintakoe/ korotus ke 17.4.2024 klo 17-20 B4-18
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.

Yleisesti kokeesta:
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä,

Arvosteluun vaikuttavat nettitehtävät 15 %, kotitehtävät 10 % ja loppukoe 75 %. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Arvosanan 1 saa pistemäärällä, joka on 30 % kurssin eri arviointimuotojen yhteenlasketusta maksimipistemäärästä, kuitenkin siten, että vähintään 15 % on kokeesta.

Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Moodlessa).

Uusinta- ja korotus:
Kurssin uusinta- ja korotustentti on täysin erillinen koe, johon ei vaikuta enää kotitehtävä-, nettitehtävä- eikä aiemmat koepisteet.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät (STACK-tehtävät), loppukoe.

Learning materials

Opettajan Moodlessa jakama materiaali (pdf-materiaalit, videot, interaktiiviset tehtävät)
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- kotitehtävistä, nettitehtävistä ja mahdollisista ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 20 h+koe.

Content scheduling

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen sekä erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
Kompleksiluvut
Vektorien tulot
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Further information

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 2.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus.

Huom!
Jo ensimmäisille tunneille saattaa tulla ennakko-opiskeltavaa, joten huolehdi, että ilmoittaudut kurssille hyvissä ajoin, jotta saat tiedon näistä mahdollisista tehtävistä.