Tekninen differentiaali- ja integraalilaskenta (5 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
-osaa tuottaa matemaattisesta spesifikaatiosta oman ratkaisun
-osaa arvioida omaa matemaattista osaamistaan
-ymmärtää muutosnopeuden ja kertymän käsitteet
-osaa derivaattaan ja integraaleihin liittyvät yleisimmät notaatiot sekä käsitteet
-osaa soveltaa opintojakson sisältöjä tekniikan ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

-Muutoksen ja muutosnopeuden käsitteet
-Derivaattafunktio ja siihen liittyvät merkinnät
-Kertymän käsite, määrätty integraali, pinta-alatulkinta
-Integraalifunktio ja siihen liittyvät merkinnät
-Derivaatan ja integraalin yhteys sekä rooli teknisessä laskennassa
-Numeerinen derivointi ja integrointi matemaattisen ohjelmiston avulla
-Osittaisderivaatan ja useampiulotteisten integraalien merkinnät ja käsitteet

Opintojaksolla läpileikkaavasti hyödynnetään matemaattista ohjelmistoa teknisessä laskennassa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)

-Tuntee opetetut matemaattiset peruskäsitteet
-Osaa tehdä annetut perustason tehtävät tarvittaessa ryhmää hyödyntäen
-Ymmärtää ja osaa selostaa valmista matemaattista tekstiä
-Tietää opetettujen sisältöjen sovelluksia tekniikassa

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)

-Osaa käsitellä opintojakson sisältöjen mukaisia lausekkeita ja yhtälöitä.
-Osaa selostaa ja perustella itse laatimiaan lausekkeita ja yhtälöitä tms.
-Osaa käyttää matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä pääsääntöisesti oikein
-Pystyy auttamaan muita ryhmän jäseniä
-Osaa käyttää opetettuja sisältöjä teknisissä sovelluksissa

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)

-Edellisten lisäksi
*Osaa soveltaa kurssin sisältöjä uusissakin tekniikan ongelmissa
*Pystyy esittämään itse tuottamaansa matemaattista tekstiä selkeästi, loogisesti ja täsmällisesti

Aika ja paikka

Opetus periodeilla 3 & 4
Pääsääntönä etätunnit perjantaisin klo 11-12 ja lähitunnit torstaisin klo 14-16
Viikoilla 6 & 13 ei opettajajohtoista opetusta

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

1. välikoe viikolla 7
2. välikoe viikolla 14
Uusintakokeet viikoilla 16 ja 23

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Kurssin arviointi perustuu seuraaviin osa-alueisiin (painotus suluissa)
Tuntityöskentely (osallistuminen ja tuntitehtävät) (20%)
Kotitehtävät (20%)
Kokeet ja itsearvioinnit (40%)
Harjoitustyö (20%)

Kurssin aikana edellä mainituista osa-alueista jaossa yhteensä 100 pistettä. Arvosanarajat
0: 20% (vähimmäisedellytys oikeudelle uusia tai korottaa arvosanaa)
1: 35%
2: 50%
3: 65%
4: 80%
5: 90%

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Tilanteen mukaisesti käyttäen seuraavia:
Lähiopetus, etäopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, ryhmätyöt, harjoitustyöt, kyselevä opettaminen, kyselevä oppiminen, PC-tehtävät

Oppimateriaalit

Opiskelun tueksi suositellaan kirjaa Lehtola, Rantakallio: Tekninen matematiikka 2, jota on saatavilla myös TUNI-yhteisön kirjastosta.

Kurssilla hyödyksi on myös Tekniikan kaavasto, 2022, Tammertekniikka, jota saa käyttää myös kokeissa.

Myös kurssin Moodle-sivuilla julkaistaan oppimateriaalia

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Oppitunteja ja kokeita yht. n. 30 h
Harjoitustehtävät n. 60 h
Harjoitustyö n. 45 h

Sisällön jaksotus

Vkot 2-5 Tekninen differentiaalilaskenta
Vkot 8-12 Tekninen integraalilaskenta
Vkot 15-17 Harjoitustyö

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Valinnaisista suoritustavoista neuvoteltava erikseen opettajan kanssa. Opettaja ei ole velvollinen antamaan valinnaista suoritustapaa opiskelijalle.

Lisätiedot

Opintojaksolla painotus on käsitteiden ymmärtämisessä, ei symbolisessa laskennassa ja laskennassa (myös symbolisessa) hyödynnetään matemaattista ohjelmistoa. Osittaisderivaatassa ja useampiuloitteisessa integraalissa pysytään merkinnällisellä ja käsitteellisellä tasolla, ei mennä laskentaan.

Derivaatan/integraalin osalta painotus on derivaatta-/integraalifunktion käyttämisessä, ei symbolisessa laskemisessa.

Opintojaksolla on tavoiteltavaa, että opiskelijat toteuttavat määrätyn spesifikaation matemaattisella ohjelmistolla.