Opinto-opas

Tavoitteet (OJ)

Opiskelija osaa
- käyttää integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- määrittää integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- soveltaa määrättyä integraalia pinta-alojen laskemisessa
- integraalin soveltamisen pienten differentiaalien menetelmällä
- ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä soveltaa niitä matemaattisessa mallintamisessa

Sisältö (OJ)

Käsitteet integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja kaavojen avulla. Integraalin soveltaminen pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisessa sekä pienten differentiaalien menetelmällä. Differentiaaliyhtälön käsite, sen alkeistapaukset ja differentiaaliyhtälöiden soveltaminen matemaattisessa mallintamisessa.

Esitietovaatimukset (OJ)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot, Funktiot ja matriisit sekä Differentiaalilaskenta
tai vastaavat tiedot

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (OJ)

Opiskelija ymmärtää määrätyn integraalin pinta-alatulkinnan ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia integraalin käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Lisäksi opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (OJ)

Edellisten lisäksi opiskelija ymmärtää pienten differentiaalien menetelmän niin, että osaa soveltaa integraalin käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (OJ)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Aika ja paikka

Opetusajankohdat ja -paikat on ilmoitettu TuniMoodlessa.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe pidetään 17.04.2023 klo 14-17.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 05.05.2023, klo 11-14 juhlasalissa D1-04.
2. uusintakoe 11.05.2023, klo 17-20, juhlasalissa D1-04.
Ilmoittautuminen uusintakokeeseen sähköpostilla viimeistään 2 vuorokautta ennen kokeen alkamista. Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.

Kotitehtävistä on mahdollista saada 1 piste / palautuskerta, yhteensä 7 pistettä. Kokeen maksimipistemäärä 43 pistettä. Yhteispistemäärä on täten 50 pistettä.

Arvosana määräytyy kotitehtävien ja kokeen yhteispistemäärän perusteella seuraavasti:

0 pistettä, arvosana 0
12,5 pistettä, arvosana 1
20 pistettä, arvosana 2
27,5 pistettä, arvosana 3
35 pistettä, arvosana 4
42,5 pistettä, arvosana 5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

lähiopetus
kotitehtävät
tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 81 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, opetusvideot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja on 27 h sisältäen kokeen

Sisällön jaksotus

- määrätty integraali
- graafinen tulkinta
- numeerinen integrointi
- integraalifunktio ja integrointikaavoja
- analyysin peruslause (määrätyn integraalin ja integraalifunktion yhteys)
- pienten differentiaalien menetelmä ja sovellustehtäviä
- differentiaaliyhtälöiden perusteet
- muuttujien erottaminen ja sovelluksia
- separoituva differentiaaliyhtälö
- lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö ja sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon on TuniMoodle-alusta.

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin peusteet".

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin peusteet".

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin peusteet".

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Katso kohta "Arviointimenetelmät ja arvioinnin peusteet".