Integraalilaskenta, rästikurssi kesä 2021 (3 op)
Toteutuksen tunnus: 5N00EG75-3049
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 10.05.2021 - 20.05.2021
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 24.05.2021 - 01.06.2021
- Toteutus on päättynyt.
- Laajuus
- 3 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Pedagogiset ratkaisut ja kulttuuri
- Toimipiste
- TAMK Pääkampus
- Opetuskielet
- suomi
- Opettajat
- Pia Ruokonen-Kaukolinna
- Miika Huikkola
- Ulla Miekkala
- Vastuuhenkilö
- Ulla Miekkala
- Ryhmät
-
VAPAAVapaasti valittavat opinnot
- Opintojakso
- 5N00EG75
Osaamistavoitteet (Opintojakso)
Opiskelija osaa
- käyttää integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- määrittää integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- soveltaa määrättyä integraalia pinta-alojen laskemisessa
- integraalin soveltamisen pienten differentiaalien menetelmällä
- ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä soveltaa niitä matemaattisessa mallintamisessa
Sisältö (Opintojakso)
Käsitteet integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja kaavojen avulla. Integraalin soveltaminen pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisessa sekä pienten differentiaalien menetelmällä. Differentiaaliyhtälön käsite, sen alkeistapaukset ja differentiaaliyhtälöiden soveltaminen matemaattisessa mallintamisessa.
Esitietovaatimukset (Opintojakso)
Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot, Funktiot ja matriisit sekä Differentiaalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)
Opiskelija ymmärtää määrätyn integraalin pinta-alatulkinnan ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia integraalin käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Lisäksi opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)
Edellisten lisäksi opiskelija ymmärtää pienten differentiaalien menetelmän niin, että osaa soveltaa integraalin käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.
Aika ja paikka
Tunnit pidetään ma-ke 24.-26.5.2021 klo 17.00-20.00, zoomissa
Koe on ma 31.5.2021 klo 17.00-20.00
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Opintojakson koe pidetään 31.5.2021 klo 17.00
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Integraalilaskenta,RÄSTIKURSSI kesä 2021 (5N00EG75-3049)
Kurssille on mahdollista osallistua vain, jos on jo aiemmin käynyt kyseisen kurssin, mutta saanut siitä arvosanan 0.
Kurssikoetta ei voi uusia! Opintojakso suoritetaan ennakkotehtävillä (STACK), osallistumalla opetukseen (läsnäolovelvoite 100%) ja suorittamalla koe hyväksytysti.
Arviointiasteikko
0-5
Oppimateriaalit
Opettajan jakama materiaali
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan keskimääräinen työmäärä koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, STACK-tehtävät, opetusvideot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 14 h
Sisällön jaksotus
- määrätty integraali
- graafinen tulkinta
- numeerinen integrointi
- integraalifunktio ja integrointikaavoja
- analyysin peruslause (määrätyn integraalin ja integraalifunktion yhteys)
- sovellustehtäviä
Lisätietoja opiskelijoille
Kurssiin tulee Moodle-toteutus, jonka avain ilmoitetaan sähköpostilla kurssille hyväksytyille.
Kurssin aikataulu:
1) Ennakkomateriaali ja -tehtävät toimitetaan osallistujille Moodlen kautta.
2) Ennakkotehtävien palautus 22.5. mennessä.
3) Tunnit pidetään ma-ke 24.-26.5.2021 klo 17.00-20.00, zoomissa
4) Koe on 31.5.2021 klo 17.00-20.00