Geometria ja vektorilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää geometrian ja vektorilaskennan terminologian sekä osaa:
- laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa.
- kompleksilukujen eri esitysmuodot ja hallitsee niillä laskemisen.

Sisältö (Opintojakso)

Koulutusohjelmakohtaisesti painottaen vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen, erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja, tasoalueen painopiste, yhdenmuotoisuus ja mittakaava, ympyräoppi, kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia, vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa, kompleksiluvut sekä näiden soveltaminen tekniikan ongelmissa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot
tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)

Opiskelija osaa ratkoa tasogeometrian ja vektorilaskennan perustehtäviä ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija tuntee kompleksilukujen eri esitysmuodot ja osaa laskea niillä. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla, (mahdollisesti) STACK-tehtävillä ja harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Tabulassa).Opintojaksoon saattaa sisältyä myös ryhmässä tehtäviä osioita. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa ja opetukseen ja sen työmuotoihin osallistumista koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus, työmatka) olla pois. Mikäli opiskelija kuitenkin haluaa suorittaa kurssia itsenäisesti opiskellen, siitä voi neuvotella opettajan kanssa erikseen.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 50%: 2
yli 70% : 3
yli 90% : 4
Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta.Harjoitustehtäväpisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.
Arviointikriteeri -hylätty(0):
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja sen työmuotoihin sekä suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit,STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Tabulasta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
-itsenäisestä työskentelystä (mm. ennakkotehtävät, kotitehtävät, videot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja on 24 h

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen sekä erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja
Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
Vektorien tulot
Painopiste
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Opintojakson kurssikoe pidetään normaaliin tuntiaikaan 28.3.2020. Tähän kokeeseen ei tarvitse ilmoittautua erikseen
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 13.5.2020 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe/ korotus 3.6.2020 klo 17-20 Juhlasalissa
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
Opintojaksoon tulee Tabula-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa Tabula-avaimen.

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija on säännöllisesti läsnä ja osallistuu opetukseen sekä suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.