Funktiot ja matriisit (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe on alustavan suunnitelman mukaan 3.12.2020 normaaliin tuntiaikaan, mutta aika ja paikka tarkentuvat myöhemmin, koska poikkeustilanteesta johtuen sopivan tilan varaaminen ja lupa olla pitämässä koe TAMKilla voidaan vahvistaa vasta lähempänä ajankohtaa.
Uusintatentit:
1. uusintatentti: xx.1.2020 klo 17-20 Juhlasalissa (alustava suunnitelma)
2. uusintatentti/ korotus: xx.2.2020 klo 17-20 Juhlasalissa (alustava suunnitelma)
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2.uusintatentissä (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
Uusintatenttiin ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Poikkeustilanteesta johtuen arvointiperusteisiin saattaa tulla joitakin muutoksia!
- Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5.
- Opintojakso suoritetaan kokeilla, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan.
- Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Moodlesta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä harjoitustehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua. Harjoitustehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava harjoitustehtävien tarkistukseen ja oltava valmis esittämään oma ratkaisunsa. Poikkeustilanteen myötä omat tehtävät palautetaan sähköisessä muodossa Moodlessa olevaan palautuskansioon (esim. kuvaamalla omat tehtävät ja palauttamalla pdf-tiedosto Moodleen).
- Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa ja osallistumista opintojakson työmuotoihin koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista.Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.

Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
30 - 49 %.....1
50 - 69 %.....2
70 - 89 %.....3
90 - 100%.....4
Lopullinen arvosana määräytyy kokeen, harjoitustehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.
Harjoitustehtäväpisteitä ei huomioida uusinnan/ korotuksen tulokseen.

Arviointikriteeri - hylätty (0)
Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja opintojakson työmuotoihin ja suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Mikäli edellä mainitut kriteerit eivät täyty, niin opiskelija poistetaan toteutukselta. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opintojaksolla käytettävä materiaali löytyy Moodlesta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-Nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 27 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja merkinnät.
Tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 43.
Opintojaksoon tulee Moodle-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa Moodle-avaimen.