Funktiot ja matriisit (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)

Edellisten lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe on 14.12.2019 lukujärjestyksen mukaisesti.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 15.1.2020 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe/ korotus 5.2.2020 klo 17-20 Juhlasalissa
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
1. Uusintakokeeseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki) ja 2. uusintaa sähköpostilla opettajalle viimeistään
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Tabulasta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana),
- itsenäisestä työskentelystä
- kokeista
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on 24 h.

Sisällön jaksotus

Funktioiden peruskäsitteet ja tekniikan sovellusten kannalta keskeisimpien funktioiden kuvaajia
Polynomifunktiot (erityisesti suora ja paraabeli)
Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
Matriisien perusoperaatiot ja matriisien sovelluksia