Algebra ja geometria (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää funktion käsitteen ja tuntee perusfunktioiden kuvaajia.
Opiskelija osaa:
- logaritmin käsitteen ja ratkaista yksinkertaisia eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä
- tunnistaa ja tulkita funktioiden kuvaajia ja osaa soveltaa oppimaansa tekniikan ongelmien ratkaisussa
- ympyrään liittyvät nimitykset
- laskea ympyrän osien pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
- laskea erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja

Sisältö (Opintojakso)

Polynomifunktiot ja niiden kuvaajat (erityisesti suora ja paraabeli), lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuudet. Logaritmin käsite, logaritmi ja eksponenttifunktio ja niihin liittyvät yhtälöt. Ympyräoppi, kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1-2) (Opintojakso)

Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja suorittaa opintojakson loppukokeen. Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi vielä olla haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit, hyvä (3-4) (Opintojakso)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5) (Opintojakso)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe pidetään normaaliin tuntiaikaan 11.12.2019.
Uusintatentit:
1. uusintatentti 15.1.2020 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintatentti/ korotus 5.2.2020 klo 17-20 Juhlasalissa
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Tabulassa).Opintojaksoon sisältyy myös nettitehtäviä. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista.Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois.Varma läpipääsyraja on 40% kurssikokeen maksimipistemäärästä.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 50%: 2
yli 70% : 3
yli 90% : 4
Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta.Harjoitustehtäväpisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, STACK-tehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Tabulasta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka tai MAOL

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
-itsenäisestä työskentelystä (mm. ennakkotehtävät, kotitehtävät, videot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa ops:ssa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
- 2.asteen yhtälön ratkaiseminen
- polynomifunktiot ja niiden kuvaajat (erityisesti suora ja paraabeli)
- verrannollisuudet
- logaritmi- ja eksponenttifunktio sekä niihin liittyvät yhtälöt
- Ympyräoppi: Ympyrän osien alat ja kaaren pituus
- Avaruusgeometriaa: kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso alkaa lukujärjestyksen mukaisesti tammikuussa.
Opintojaksoon tulee Tabula-toteutus. Opettajalta saa tarvittaessa Tabula-avaimen.