Matematiikan perusteet (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija osaa
- laatia tekniikan probleemoista matemaattisen
mallin ja ratkoa näin muodostuvia yhtälöitä ja yhtälöpareja
- kolmion ratkaisun
- laskea tasoalueen painopisteen ja kolmion ja erilaisten monikulmioiden pinta-aloja
- yhdenmuotoisuuden ja mittakaavan käytön
- käyttää sekä soveltaa tason vektoreita
tekniikan ongelmissa.

Sisältö (Opintojakso)

Yhtälöiden ja kaavojen ratkaiseminen. Yhtälöparin ratkaiseminen. Suorakulmaisen kolmion ratkaiseminen. Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen. Painopiste. Tasokuvioiden pinta-aloja. Yhdenmuotoisuus ja mittakaava Vektorilaskenta tasossa ja sen käyttäminen tekniikan sovelluksissa.

Aika ja paikka

Toteutuksen ensimmäinen lähiopetuskerta on keskiviikkona 6.3 luokassa B4-27 alkaen kello 08:15.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe pidetään normaaliin tuntiaikaan huhtikuussa 24.04.2019.
Uusintakokeet:
1. uusintakoe toukokuussa 2019 (kolmannella viikolla) erikseen ilmoitettavana ajankohtana.
2. uusintakoe/ korotus syyskuussa 2019 erikseen ilmoitettavana ajankohtana.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä).
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan erikseen.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla, joka edellyttää riittävää läsnäoloa (vähintään 70%) toteutuksella.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen ja oltava valmis esittämään oma ratkaisunsa. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30% : 1
yli 45% : 2
yli 60% : 3
yli 75% : 4
yli 90% : 5
Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Kurssikokeen pistemäärä on 33 pistettä. Lopullinen arvosana määräytyy kokeen, harjoitustehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.
Harjoitustehtäväpisteet vaikuttavat myös uusinnan/ korotuksen tulokseen.
Erikseen annettavista ja palautettavissa etätehtävistä voi hankkia lisäksi 1-2 lisäpistettä. Tästä annetaan erilliset ohjeet oppitunneilla ja Tabulassa.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, etätehtävät, videomateriaalit, sähköiset esimerkit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Tabulasta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka tai MAOL

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
- lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
- ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
- itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, videot, sähköiset esimerkit)
- etätehtävistä
- kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30-36 h

Sisällön jaksotus

Opintojakson sisältö koostuu seuraavista aihealueista, joista osa mahdollisesti toteutetaan itseopiskeluna, etätöinä ja mahdollisina paritöinä:
- matemaattisten lausekkeiden käsittely ja muodostaminen.
- lukujen esitysmuodot ja yksikönmuunnokset.
- 1. asteen yhtälöiden sekä yhtälöparin ratkaiseminen
- kolmion ratkaiseminen ja erilaisten monikulmioiden pinta-alat
- painopisteen laskeminen
- yhdenmuotoisuus ja mittakaava
- vektorilaskennan perusteet tasossa.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojakso alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 10.
Opintojaksoon tulee Tabula-toteutus. Opettajalta saa tarvittavat linkit ja avaimet.

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä on vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.