Geometria ja vektorilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää geometrian ja vektorilaskennan terminologian sekä osaa:
- laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa.
- kompleksilukujen eri esitysmuodot ja hallitsee niillä laskemisen.

Sisältö (Opintojakso)

Koulutusohjelmakohtaisesti painottaen vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen, erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja, tasoalueen painopiste, yhdenmuotoisuus ja mittakaava, ympyräoppi, kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia, vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa, kompleksiluvut sekä näiden soveltaminen tekniikan ongelmissa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot
tai vastaavat tiedot.

Aika ja paikka

-

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson kurssikoe pidetään normaaliin tuntiaikaan 22.02.2018 (alustava aika, voi tulla muutoksia)
Uusintakokeet:
1. uusintakoe 28.03.2018 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe 18.04.2018 klo 17-20 Juhlasalissa
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa kerran.
Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan Pakissa viimeistään viikkoa ennen tenttiä.
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeilla ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen ja oltava valmis esittämään oma ratkaisunsa. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista.
Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
25 % : 1
50 % : 2
75 % : 3
Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy kokeen, harjoitustehtäväpisteiden ja osallistumisaktiivisuuden perusteella.
Harjoitustehtäväpisteet vaikuttavat myös uusinnan/ korotuksen tulokseen.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät,videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opettajan jakama materiaali, joka löytyy Tabulasta.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, videot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 30 h

Sisällön jaksotus

Suuntaa antava jaksotus on Tabulassa. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen sekä erilaisten monikulmioiden pinta-alat
Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
Vektorien tulot sekä niiden sovelluksia
Painopiste
Ympyräoppi
Avaruusgeometria
Yhdenmuotoisuus
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

-

Harjoittelu- ja työelämäyhteistyö

-

Kansainvälisyys

-

Lisätietoja opiskelijoille

Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti viikolla 3.
Opintojaksosta Tabula-toteutus.

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija ei osallistu tenttiin tai ei ole tiedoiltaan ja taidoiltaan tyydyttävällä tasolla.

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa ratkoa tasogeometrian, avaruusgeometrian ja vektorilaskennan perustehtäviä ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä on vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja hän osaa soveltaa niitä vaikeampiin ongelmiin. Opiskelijalla on taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Ratkaisut esitetään selkeästi ja matemaattisia käsitteitä käytetään täsmällisesti. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.