Differential Calculus (3 cr)

Objectives (course unit)

Student is able to
- apply the concepts of limit and derivative when solving practical problems
- interpret derivative as rate of change
- determine the derivative using graphical, numerical and symbolical methods
- construct error estimates using the differential method
- understand basic concepts of series

Content (course unit)

Limit, Derivative, Partial Derivative, Graphical Differentiation, Numerical Differentiation, Symbolic Differentiation, Applications of Derivative, Error Estimation with Differential, Series, Taylor Series.

Prerequisites (course unit)

Orientation for Engineering Mathematics and Functions and Matrices or similar skills

Location and time

Lukujärjestyksen mukaisesti. Lukujärjestys löytyy Lukkarikoneesta.

Exam schedules

Koe viimeisellä kerralla, 21 helmikuuta. Kokeessa käsinlaskentaosuus (osuus 1) ja osuus (osuus 2), jossa saa käyttää laskinta.
Opintojakson päätyttyä koko opintojaksolle on kaksi uusintatenttiä (edellyttää arvosanaa 0 Pakissa). Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa yhdessä uusintatentissä.
Samalla kerralla on suoritettava osuudet 1 ja 2.
Koko opintojaksolle:
1. uusintatentti: 28.3.2018 klo 17.00 - 20.00 Juhlasalissa D1-04
2. uusintatentti: 18.4.2018 klo 17.00 - 20.00 Juhlasalissa D1-04
Uusintatentteihin ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto ja/tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen).

Assessment methods and criteria

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kahdella kokeella, harjoitustehtävillä sekä aktiivisella tuntiosallistumisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista.Varma läpipääsyraja on 40 % kurssikokeen maksimipistemäärästä. Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
25 %......1
50 %......2
75 %......3
Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Harjoitustehtäväpisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.

Assessment scale

0-5

Teaching methods

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, videomateriaalit, tentti.

Learning materials

Opettajan jakama materiaali Tabulassa.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Opintojakson laskinsuositus on TI-Nspire CX CAS (tai TI-89 laskin).
Opiskelija voi hankkia esim. kirjastosta sopivaa lisämateriaalia.

Student workload

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
-lähiopetuksesta, jossa opettaja mukana
-ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
-itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, opetusvideot)
-kokeesta
Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen koe on n. 30 h

Content scheduling

Sisällön jaksotus löytyy Tabulasta. Osa ops:ssa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä ja/tai verkko-opiskeluna.
Opintojakson keskeinen sisältö:
-regressio
-raja-arvo ja jatkuvuus
-derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
-muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
-derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
-derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävä sekä optimointi (funktion suurin ja pienin arvo)
-aritmeettinen ja geometrinen sarja

Completion alternatives

-

Practical training and working life cooperation

-

International connections

-

Further information

Opintojaksoon on Tabula-toteutus.
Poissaolo tentistä vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.

Assessment criteria - fail (0) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ei osallistu tenttiin tai ei saavuta kurssille asetettuja minimitavoitteita.

Assessment criteria - satisfactory (1-2) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Assessment criteria - good (3-4) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Assessment criteria - excellent (5) (Not in use, Look at the Assessment criteria above)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.