Diskreetit järjestelmät (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija osaa
- ratkaista differenssiyhtälöitä
- muodostaa Z-muunnoksen lukujonolle ja käyttää sitä differenssiyhtälön ratkaisemiseen
- esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
- tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
Opiskelija ymmärtää siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa.
Opiskelija tuntee Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen esim. matlabilla.

Sisältö (Opintojakso)

Differenssiyhtälöt ja Z-muunnoskaavat, Z-muunnoksen soveltaminen differenssiyhtälön ratkaisemiseen. Siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Hylätyn arvosanan korotus: 17.5.2017 klo 17-20
Hylätyn arvosanan korotus, hyväksytyn arvosanan korotus: 7.6.2017 klo 17-20

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan yhdellä kokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30%: 1
yli 50%: 2
yli 70%: 3
yli 90%: 4
Kotitehtävän tehdyksi merkitseminen tarkoittaa, että opiskelija on valmis esittämään ratkaisunsa tunnilla. Lopulliseen arvosanaan vaikuttavat koepisteet, harjoitustehtäväpisteet.

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät

Oppimateriaalit

Oppimateriaali saatavissa opintojakson kotisivulta.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opettajan pitämiä lähitunteja on noin 33

Sisällön jaksotus

• Fourier-sarjat
• spektrit
• differenssiyhtälöt
• Z-muunnos
• lineaariset järjestelmät ja siirtofunktio
• diskreetti Fourier-muunnos
Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla ja ymmärtää niiden yhteyden funktion spektriin. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differenssiyhtälöitä Z-muunnoksen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut.