Geometria ja vektorilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää geometrian ja vektorilaskennan terminologian sekä osaa:
- laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa.
- kompleksilukujen eri esitysmuodot ja hallitsee niillä laskemisen.

Sisältö (Opintojakso)

Koulutusohjelmakohtaisesti painottaen vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen, erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja, tasoalueen painopiste, yhdenmuotoisuus ja mittakaava, ympyräoppi, kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia, vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa, kompleksiluvut sekä näiden soveltaminen tekniikan ongelmissa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot
tai vastaavat tiedot.

Aika ja paikka

ke 9-11 tilassa B4-18
to 11-14 tilassa B4-27
alkaen ke 30.8.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Kurssikoe to 12.10.2017
Opintojakson päätyttyä uusintatentit järjestetään seuraavasti (edellyttää arvosanaa kurssista)
1. uusintakoe 22.11.2017 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe 13.12.2017 klo 17-20 Juhlasalissa
Uusintatentteihin ilmoittaudutaan Pakin kautta.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintatentissä.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen).

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kurssikokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös sen esitystavan selkeys. Kurssikokeeseen on osallistuttava ja varma läpipääsyraja on 40% kokeen maksimipistemäärästä.
Harjoitustehtävillä saa +-pisteitä oheisen taulukon mukaan. Kurssikokeen lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä. Uusintakokeissa ei harjoitustehtäväpisteitä huomioida.
Harjoitustehtävistä saa pisteitä seuraavasti:
%.......pisteet
0-29...0
30-39...1
40-49...2
50-69...3
70-89...4
90-100...5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on opetusmonisteita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta). Tämän lisäksi tunneilla jaetaan monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS. Lisäksi suositellaan Tekniikan kaavaston (Tammertekniikka) hankkimista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä opintojaksolla on 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, ryhmätöistä, itsenäisestä työskentelystä ja tentistä.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen sekä erilaisten monikulmioiden pinta-alat
Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
Vektorien tulot
Kompleksiluvut
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Lisätietoja opiskelijoille

Yhteydet opintokokonaisuuden muihin opintojaksoihin:
-kompleksilukulaskentaa tarvitaan Sähkötekniikan perusteissa. Osoitinlaskenta ja tason vektorit
- Mekaniikan keskeiset suureet ovat vektorisuureita: voima, nopeus, kiihtyvyys. Matematiikka yleisesti fysiikan ja tekniikan kielenä.

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa ratkoa tasogeometrian ja vektorilaskennan perustehtäviä, käyttää kompleksilukuja ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.