Integraalilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija osaa
- käyttää integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- määrittää integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- soveltaa määrättyä integraalia pinta-alojen laskemisessa
- integraalin soveltamisen pienten differentiaalien menetelmällä
- ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä soveltaa niitä matemaattisessa mallintamisessa

Sisältö (Opintojakso)

Käsitteet integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja kaavojen avulla. Integraalin soveltaminen pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisessa sekä pienten differentiaalien menetelmällä. Differentiaaliyhtälön käsite, sen alkeistapaukset ja differentiaaliyhtälöiden soveltaminen matemaattisessa mallintamisessa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot, Funktiot ja matriisit sekä Differentiaalilaskenta
tai vastaavat tiedot

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

TENTTI to 26.4, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke16.5 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen
UUSINTA ke 6.6 klo 1700 - 2000, D1-04, vaatii ilmoittautumisen (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Välikokeet (5) + Tentti
Välikokeista huomioidaan 4 parasta
Välikokeista kertyy 25 % toteutuksen yhteispisteistä
Tentistä kertyy 75 % toteutuksen yhteispisteistä
Varma läpipääsyraja on 40 % yhteispisteistä

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus + opetusvideot

Oppimateriaalit

Sähköinen moniste + opetusvideot (Tabula-sivut)
Tekniikan kaavasto ja/tai MAOL
Symbolinen laskin suositeltava, mutta ei pakollinen

Sisällön jaksotus

Viikkoaikataulu. Välikoe aina tiistain tunnin aluksi.

1. Määrätyn integraalin määritelmä + Graafinen Integrointi
2. VÄLIKOE + Numeerinen integrointi
3. VÄLIKOE + Integraalifunktio + Symbolinen integrointi
4. VÄLIKOE + Analyysin peruslause + Määrätyn integraalin geometrisia sovelluksia
5. VÄLIKOE + Differentiaaliyhtälöt (separoituvat)
6. VÄLIKOE + ?
7. Kertausta + TENTTI

Lisätietoja opiskelijoille

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)
Nollan (0) saaminen edellyttää aktiivista osallistumista toteutukselle (ilman nollaa ei voi osallistua esim. uusintoihin)

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.