Integraalilaskenta (3 op)
Toteutuksen tunnus: 5N00BC66-3059
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 01.12.2016 - 13.01.2017
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 06.03.2017 - 30.04.2017
- Toteutus on päättynyt.
- Laajuus
- 3 op
- Lähiosuus
- 3 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Rakennustekniikka
- Toimipiste
- TAMK Pääkampus
- Opetuskielet
- suomi
- Koulutus
- Rakennus- ja yhdyskuntatekniikan tutkinto-ohjelma, vuosina 2014-2018 aloittaneet
- Opettajat
- Kirsi-Maria Rinneheimo
- Opintojakso
- 5N00BC66
Osaamistavoitteet (Opintojakso)
Opiskelija osaa
- käyttää integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- määrittää integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- soveltaa määrättyä integraalia pinta-alojen laskemisessa
- integraalin soveltamisen pienten differentiaalien menetelmällä
- ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä soveltaa niitä matemaattisessa mallintamisessa
Sisältö (Opintojakso)
Käsitteet integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja kaavojen avulla. Integraalin soveltaminen pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisessa sekä pienten differentiaalien menetelmällä. Differentiaaliyhtälön käsite, sen alkeistapaukset ja differentiaaliyhtälöiden soveltaminen matemaattisessa mallintamisessa.
Esitietovaatimukset (Opintojakso)
Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot, Funktiot ja matriisit sekä Differentiaalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Kokeiden (osa 1 ja osa 2) aika ja paikka sovitaan opiskelijoiden kanssa opintojakson alussa ja ne ilmoitetaan opintojakson Tabulassa.
Opintojakson päätyttyä koko opintojaksolle on kaksi uusintatenttiä (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa). Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2.uusintatentissä.
Koko opintojaksolle:
1. uusintatentti: 17.5.2017 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintatentti: 7.6.2017 klo 17-20 Juhlasalissa
Uusintaan ja/tai korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin voimassa olevan tenttikäytänteen mukaisesti.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto ja/tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen).
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan tentillä, harjoitustehtävillä (tunti-, koti- ja verkkotehtävillä), aktiivisella tuntiosallistumisella ja yhteistoiminnallisella oppimisella, jotka kaikki vaikuttavat arvosanaan. Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä tehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
30 - 39 %.....1
40 - 59 %.....2
60 - 79 %.....3
80 - 100%....4
Harjoitustehtäväpisteet vaikuttavat myös uusinnan/ korotuksen tulokseen.
Varma läpipääsyraja (tentistä) on 40 % tentin maksimipistemäärästä. Lopullinen arvosana määräytyy tentin ja harjoitustehtäväpisteiden yhteispistemäärästä.
Tentin arvostelussa otetaan huomioon ratkaisun oikeellisuus, valittu ratkaisutapa sekä esitystavan selkeys. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan.
Arviointiasteikko
0-5
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, nettitehtävät, tentti.
Oppimateriaalit
Oppikirja: Lehtola, Rantakaulio: Tekninen matematiikka 2, Tammertekniikka. 1. uusittu painos 2013.
Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka.
Tämän lisäksi opettajan jakamaa materiaalia.
Opintojakson laskinsuositus on TI-Nspire CX CAS (tai TI-89 laskin).
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on noin 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, yhteistoiminnallisesta oppimisesta, itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät) ja tentistä. Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeet on n. 34 h
Sisällön jaksotus
Opintojakson keskeinen sisältö:
- integraalifunktio
- määrätty integraali
- integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja kaavojen avulla
- pinta-alat ja tilavuudet integraalin avulla
- pienten differentiaalien menetelmä
- differentiaaliyhtälön käsite ja alkeisdifferentiaaliyhtälöt
- differentiaaliyhtälöiden soveltaminen
Lisätietoja opiskelijoille
Opintojaksoon on Tabula-toteutus. Opettajalta saa Tabula-avaimen.
Poissaolo tentistä vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Opiskelija ymmärtää määrätyn integraalin pinta-alatulkinnan ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia integraalin käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Lisäksi opiskelija osaa ratkaista yksinekrtaisia differentiaaliyhtälöitä. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.
Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Edellisten lisäksi opiskelija ymmärtää pienten differentiaalien menetelmän niin, että osaa soveltaa integraalin käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.
Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.