Differentiaalilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija osaa
- käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- tulkita derivaatan muutosnopeutena
- määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
- käyttää differentiaalia virhearvioissa
- sarjateorian perusteet

Sisältö (Opintojakso)

Raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet, derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana, derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti. Derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion linearisoinnissa. Differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa. Sarjateorian perusteet ja Taylorin sarjat.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot ja Funktiot ja matriisit
tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

KOE pe 24.2 klo 0830-1045, ei vaadi ilmoittautumista
UUSINTA ke 29.3 klo 1700 - 2000, D1-04, E-lomake
UUSINTA ke 19.4 klo 1700 - 2000, D1-04, E-lomake (VAIN TÄMÄ ARVOSANAN KOROTTAMISEEN)

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Viikkokokeet + tentti

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus + opetusvideot

Oppimateriaalit

Sähköinen moniste + opetusvideot (Tabula-sivut)

Sisällön jaksotus

1. Derivaatan määritelmä + Graafinen derivointi
2. VIIKKOKOE
3. Numeerinen derivointi
4. VIIKKOKOE
5. Derivaattafunktio + Symbolinen derivointi
6. VIIKKOKOE
7. Virhetarkastelu derivaatan avulla + Funktion ääriarvot ja ääriarvokohdat
8. VIIKKOKOE
9. Derivaatta ja ääriarvokohdat + Ääriarvosovelluksia
10. VIIKKOKOE
11. Jonojen ja sarjojen määritelmä + Taylorin polynomi + Taylorin sarja
12. VIIKKOKOE
13. Kertaus
14. TENTTI
15. Tentin läpikäynti

Lisätietoja opiskelijoille

Ei läsnäolopakkoa (paitsi niiltä, joilla on jo arvosana 0)

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa käyttää opintojaksoon sisältyviä perusasioita ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. (40 % kokeiden pisteistä. Viikkokokeista huomioidaan 5 parasta.)

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisumenetelmät.