Integraalimuunnokset (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija osaa
- käyttää Laplace-muunnosta ja soveltaa sitä differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen
- esittää jaksolliset funktiot Fourier-sarjana
- tulkita funktion spektrin ja Fourier-kerrointen välisen yhteyden
Opiskelija ymmärtää siirtofunktion lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa.
Opiskelija tuntee Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttämisen työkaluohjelmilla.

Sisältö (Opintojakso)

Laplace-muunnoskaavat, Laplace-muunnoksen soveltaminen differentiaaliyhtälön ratkaisuun, siirtofunktio lineaarisen järjestelmän ominaisuuksien kuvaamisessa. Jaksollisten funktioiden esittäminen Fourier-sarjojen avulla, funktion spektri, Fourier-muunnoksen / FFT:n käyttäminen työkaluohjelmilla.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Differentiaalilaskenta ja Integraalilaskenta
tai vastaavat tiedot

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Tenttiin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta
Tenttiajat:
Hylätyn arvosanan korotus: 23.11.2016 klo 17-20 juhlasalissa.
Hylätyn arvosanan korotus, hyväksytyn arvosanan korotus: 14.12.2016 klo 17-20 juhlasalissa

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan yhdellä kokeella ja laskuharjoituksilla.
Harjoitustehtävillä saa pisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30%: 1
yli 50% : 2
yli 70%: 3
yli 90% : 4
Arvosana määräytyy koepisteiden ja laskuharjoituspisteiden summan perusteella.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen

Oppimateriaalit

Oppimateriaali netissä opintojakson kotisivulla.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

• Lähiopetusta 3h +3h / vko sekä viikoittaiset kotitehtävät
• Itsenäinen opiskelu: viikottainen työskentely + kokeeseen valmistautuminen

Sisällön jaksotus

• Laplace-muunnos sovelluksineen
• erikoisfunktioita
• siirtofunktio
• Sarjojen perusteet
• Fourier-sarjat
Toteutetaan ohjattuna opetuksena, jossa suuri paino on pienryhmissä tapahtuvilla, opettajan ohjaamilla laskuharjoituksilla. Lisäksi opiskelijalta vaaditaan viikoittaisia itsenäisiä harjoituksia.

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa tehdä yksinkertaisia Laplace-muunnoksia taulukoiden ja laskimen avulla sekä käyttää sitä tilanteissa, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija osaa laskea jaksollisen funktion Fourier-kertoimia laskimen avulla ja ymmärtää niiden yhteyden funktion spektriin. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.