Integraalilaskenta (3 op)
Toteutuksen tunnus: 5N00BC66-3054
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 02.12.2015 - 27.03.2016
- Ilmoittautuminen toteutukselle on päättynyt.
- Ajoitus
- 07.03.2016 - 30.04.2016
- Toteutus on päättynyt.
- Laajuus
- 3 op
- Toteutustapa
- Lähiopetus
- Yksikkö
- Sähkö- ja automaatiotekniikka
- Toimipiste
- TAMK Pääkampus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 0 - 30
- Koulutus
- Sähkö- ja automaatiotekniikan tutkinto-ohjelma
- Opettajat
- Timo Mäkelä
- Opintojakso
- 5N00BC66
Osaamistavoitteet (Opintojakso)
Opiskelija osaa
- käyttää integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
- määrittää integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
- soveltaa määrättyä integraalia pinta-alojen laskemisessa
- integraalin soveltamisen pienten differentiaalien menetelmällä
- ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä soveltaa niitä matemaattisessa mallintamisessa
Sisältö (Opintojakso)
Käsitteet integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja kaavojen avulla. Integraalin soveltaminen pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisessa sekä pienten differentiaalien menetelmällä. Differentiaaliyhtälön käsite, sen alkeistapaukset ja differentiaaliyhtälöiden soveltaminen matemaattisessa mallintamisessa.
Esitietovaatimukset (Opintojakso)
Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot, Funktiot ja matriisit sekä Differentiaalilaskenta
tai vastaavat tiedot
Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat
Hylätyn arvosanan korotus: 18.5.2016 klo 17-20
Hylätyn arvosanan korotus, hyväksytyn arvosanan korotus: 1.6.2016 klo 17-20
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan yhdellä kokeella ja harjoitustehtävillä.
Harjoitustehtävillä saa +/-pisteitä oheisen taulukon mukaan:
yli 30%: 1
yli 50%: 2
yli 70%: 3
yli 90%: 4
Kotitehtävän tehdyksi merkitseminen tarkoittaa, että opiskelija on valmis esittämään ratkaisunsa tunnilla. Lopulliseen arvosanaan vaikuttavat koepisteet, harjoitustehtäväpisteet.
Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät
lähiopetus
harjoitukset
Oppimateriaalit
Opetusmateriaali löytyy opintojakson kotisivulta.
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Opettajan pitämiä lähitunteja on noin 24
Sisällön jaksotus
- määrätty integraali ja sen graafinen tulkinta
- numeerinen integrointi
- integraalifunktio ja integrointikaavoja
- analyysin peruslause
- pienten differentiaalien menetelmä ja sovellustehtäviä
- differentiaaliyhtälön käsite ja yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä
Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Opiskelija ymmärtää määrätyn integraalin pinta-alatulkinnan ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia integraalin käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Lisäksi opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä.
Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Edellisten lisäksi opiskelija ymmärtää pienten differentiaalien menetelmän niin, että osaa soveltaa integraalin käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut.
Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)
Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut.