Funktiot ja matriisit (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija
- ymmärtää funktion peruskäsitteen ja tunnistaa erilaisten funktioiden tyypilliset ominaisuudet
- osaa ratkaista perusfunktioihin liittyviä yhtälöitä ja soveltaa niitä tekniikan ongelmissa ja tunnistaa niiden kuvaajat
- osaa tunnistaa alkeisfunktioiden kuvaajat
- osaa suorittaa matriisien peruslaskutoimituksia ja soveltaa niitä käytännön ongelmissa

Sisältö (Opintojakso)

Funktion peruskäsitteet. Polynomi-, rationaali-, potenssi-, eksponentti-, logaritmi- ja trigonometriset funktiot, niiden kuvaajat ja yhtälöt. Matriisien perusoperaatiot, lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Opintojakson koe on x.12.2015 (kts. mahdolliset tarkennukset Tabula)
Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla (tällöin siis uusintaan osallistuminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan).
1. uusintakoe x.x.2016 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe x.x.2016 klo 17-20 Juhlasalissa
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.
Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
Uusintaan ja/tai korotukseen ilmoittaudutaan TenttiWilholla. Uusintatentissä tentitään opintojakson ops:n mukaista sisältöä (voi olla laajempi kuin opintojaksolla läpikäyty sisältö).

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso suoritetaan kokeella, harjoitustehtävillä (verkko ja kontakti) sekä aktiivisella tuntiosallistumisella. Opintojakson ajankohtaiset tiedot ja linkki harjoitustehtävälistaan löytyvät Tabulasta. Opiskelija vastaa itse siitä, että on päivittänyt tekemänsä tehtävät harjoitustehtävälistaan ennen seuraavan oppitunnin alkua.


Harjoitustehtävälistalta on mahdollisuus saada pisteitä seuraavasti:
> 95% tehtynä = 4p, > 90% = 3p, > 70% = 2p, > 50% = 1p.
Lisäksi hyvin suoritetuista verkkotehtävistä voi saada pisteitä (max 4p).
Kokeesta tulee saada vähintään 10 pistettä, jotta läpäisyehto tulee saavutetuksi. Opintojakson läpäistäkseen, opiskelijan tulee lisäksi saada vähintään 2 pistettä muista jaossa olevista tehtävistä (verkko ja kontakti).
Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys.
Opintojaksolla edellytetään säännöllistä läsnäoloa. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa. Opintojakson mahdolliset viikoittaiset lisäohjeet, aineistot ja linkit vaadittaviin työkaluihin löydät Tabulasta.

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, harjoitustehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, nettitehtävät, tentti

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on opetusmonisteita sekä opetusvideoita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta). Tämän lisäksi tunneilla jaetaan monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.


Opintojakson laskinsuositus on TI-nspire cx CAS (tai TI-89). Lisäksi suositellaan Tekniikan kaavaston (Tammertekniikka) hankkimista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on n. 80 h. Opetus + kokeet noin 36 h.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisesti ja/tai verkko-opintoina ja/tai ryhmätöinä.
*Yleistä funktioista
*Perusfunktiot
*Polynomifunktiot
*Eksponentti- ja logaritmifunktiot sekä -yhtälöt
*Trigonometriset funktiot ja yhtälöt
*Matriisilaskenta
Opintojakolla aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Toteutuksen valinnaiset suoritustavat

Näyttökoe, tiedustele aikataulua opettajalta.

Lisätietoja opiskelijoille

Opintojaksoon on Tabula-toteutus. Kurssiavaimen saa opettajalta.
Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
HUOM! Opintojaksolla edellytetään säännöllistä läsnäoloa. Jo arvosanan nolla saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa.

Arviointikriteerit - hylätty (0) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Läsnäolovelvoite ei toteudu tai tyydyttävän arvosanan kriteerit eivät toteudu.

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija ymmärtää matriisien ja funktioiden peruskäsitteet ja tunnistaa eri tyyppisten funktioiden kuvaajia. Lisäksi hän osaa ratkaista eri funktioihin liittyviä yhtälöitä ja yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.