Geometria ja vektorilaskenta (3 op)

Osaamistavoitteet (Opintojakso)

Opiskelija ymmärtää geometrian ja vektorilaskennan terminologian sekä osaa:
- laskea erilaisten tasokuvioiden osia ja pinta-aloja sekä erilaisten kappaleiden tilavuuksia ja pinta-aloja erityisesti tekniikan sovellustehtävissä
- käyttää sekä soveltaa vektoreita tekniikan ongelmissa.
- kompleksilukujen eri esitysmuodot ja hallitsee niillä laskemisen.

Sisältö (Opintojakso)

Koulutusohjelmakohtaisesti painottaen vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen, erilaisten tasokuvioiden pinta-aloja, tasoalueen painopiste, yhdenmuotoisuus ja mittakaava, ympyräoppi, kappaleiden pinta-aloja ja tilavuuksia, vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa, kompleksiluvut sekä näiden soveltaminen tekniikan ongelmissa.

Esitietovaatimukset (Opintojakso)

Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot
tai vastaavat tiedot.

Tenttien ja uusintatenttien ajankohdat

Koe 23.10.2015
Opintojakson päätyttyä uusintatentit järjestetään seuraavasti (edellyttää arvosanaa 0 Winhassa)
1. uusintakoe 18.11.2015 klo 17-20 Juhlasalissa
2. uusintakoe 9.12.2015 klo 17-20 Juhlasalissa
Uusintatentteihin ilmoittaudutaan TenttiWilhon kautta tai erityistapauksissa opettajalle.
Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintatentissä.
Kaikissa tenteissä saa olla mukana ainoastaan Tekniikan kaavasto tai MAOL sekä tietyiltä osin myös laskin (ohjeet laskimen käytöstä annetaan erikseen).

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kurssikokeella ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös sen esitystavan selkeys. Kurssikokeeseen on osallistuttava ja varma läpipääsyraja on 40% kurssikokeen maksimipistemäärästä. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä kurssikokeeseen osallistumista.Lopullinen arvosana määräytyy hyväksytyn kurssikokeen pisteiden ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta.

Harjoitustehtävistä saa pisteitä seuraavasti:
%.......pisteet
0 -29... 0
30-39... 1
40-49... 2
50-69.. .3
70-89... 4
90-100...5

Arviointiasteikko

0-5

Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

Lähiopetus, itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, ongelmalähtöinen opiskelu, yhteistoiminnallinen oppiminen, videomateriaalit, tentti

Oppimateriaalit

Opintojakson oppimateriaalina on opetusmonisteita, jotka löytyvät Tabulasta tabula.tamk.fi (kysy avain opettajalta). Tämän lisäksi tunneilla jaetaan monisteita, jotka opiskelija on velvollinen itse hankkimaan mahdollisten poissaolojen ajalta.
Suositellaan hankittavaksi laskin TI-nspire CX CAS. Lisäksi suositellaan Tekniikan kaavaston (Tammertekniikka) hankkimista.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Opiskelijan keskimääräinen työmäärä opintojaksolla on 80 h, joka koostuu lähiopetuksesta, ryhmätöistä, itsenäisestä työskentelystä ja kurssikokeesta.

Sisällön jaksotus

Sisällön jaksotus on suuntaa antava. Osa opsissa mainituista kokonaisuuksista on tarkoitus suorittaa itsenäisenä opiskeluna ja/tai ryhmätöinä.
Opintojakson keskeinen sisältö:
Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen sekä erilaisten monikulmioiden pinta-alat
Painopiste
Vektorilaskenta tasossa ja avaruudessa
Vektorien tulot
Avaruusgeometria
Ympyräoppi
Yhdenmuotoisuus
Opintojakson aihepiirejä sovelletaan erilaisissa tekniikan probleemoissa.

Arviointikriteerit - tyydyttävä (1-2) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Opiskelija osaa ratkoa tasogeometrian, avaruusgeometrian ja vektorilaskennan perustehtäviä ja ratkaista yksinkertaisia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Matemaattisten merkintöjen käytössä on vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

Arviointikriteerit - hyvä (3-4) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa opintojakson asioita erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattiset merkinnät ovat pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

Arviointikriteerit - kiitettävä (5) (Ei käytössä, kts Opintojakson Arviointikriteerit ylempänä)

Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Matemaattisten merkintöjen käyttö on sujuvaa. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.